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géométrie, démonstration
Bonjour à tous,
J'ai un souci pour démontrer que
cos²(T/2)=0,5(1+cosT),
sachant que T est un angle têta quelconque.
Je n'ose même pas retranscrire les laborieux calculs auxquels je me suis livré, et qui ne mènent à rien: il paraît que c'est tout simple!! Mais je n'ai pas en tête une formule qui fait "tilt"...
Si quelqu'un peut m'éclairer, merci 1000 fois!
Euh...
Merci pour ta réponse Kaiser, en développant, j'obtiens:
cos(2x)= cos(x+x)= cos²x-sin²x, si je ne me suis pas
trompé - est-ce que c'est ça?? Si tu pouvais juste me confirmer que je suis sûr la bonne voie, merci beaucoup!
Non, non, tu ne t'es pas trompé !
Mais tu peux faire mieux : exprime tout en fonction de cos(x).
Kaiser
kaiser à raison, en utilisant la relation bien connue :
sin²(x)+cos²(x) = 1
tu devrais pouvoir arriver au résultat ... 
kk, merci Kaiser!
J'ai compris:
Puisque cos²a+sin²a = 1, donc sin²a = 1-cos²a
cos(2T)= cos²T-sin²T = cos²T-(1-cos²T) = 2cos²T-1
Ainsi
2cos²T = cos(2T)+1, soit cos²T = 0,5cos(2T)+0,5
Et
cos²(0,5T) = 0,5cosT+0,5 = 0,5(1+cosT)
Bah... c'était pas si simple non plus... enfin pour moi!
Merci pour tout!!
de rien lilomat 
c'est kaiser qui a fait tout le travail !!
PS : bonne soirée kaiser et merci pour tout ton travail ici
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