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Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 03-07-10 à 17:58

Il faut encadrer ton lien avec l' icône "flèche" en bas de la fenêtre d' édition.

J' ai répondu à ton topic...

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 05-07-10 à 12:16

Bonjour pppa

J' ai l' impression que tu considères que la question 2) est terminée. Elle ne l' est pas ...

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 06-07-10 à 18:26

Bonsoir Cailloux

effectivement je pensais avoir tracé la trace frontale de la perpendiculaire commune à (L) et (M) ; cf schéma du

03 07 2010  16 h 39 ; il reste la trace horizontale ? Ds le plan de projection horizontal initial ?

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 06-07-10 à 18:36

Je dirais : elle est perpendiculaire à la trace horizontale de (M), et coupe la projection horizontale de (L) au point d'intersection de (m) et (l) ?

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 06-07-10 à 20:34

Bonsoir pppa,

Citation :
il reste la trace horizontale ? Ds le plan de projection horizontal initial ?


Cela fait plusieurs fois que tu utilises le mot "trace" pour une droite; il s' agit plutôt des projections (frontales et horizontales); les traces d' une droite (sur les plans de projection sont en général réduites à un point). Le mot "trace" est réservé aux plans.

Oui, mais pas seulement: il reste aussi la projection frontale dans le plan frontal initial de projection.

Pour ce qui est de la projection horizontale, c' est la même dans les deux systèmes de plans de projection. 2 lignes de rappel perpendiculaires à (Y_1Y'_1) suffisent.

Pour ce qui est de la projection frontale, comme la perpendiculaire commune est une droite de profil (contenue dans un plan de profil), il est nécessaire de reporter 2 points de cette droite pour qu' elle soit parfaitement définie.

Les deux points les plus "parlants" sont les deux points de contact de cette perpendiculaire commune avec les deux droites de départ M et L

Vu la question 3) on peut les appeler S et T

Il faut donc reporter leurs projections (s,s') et (t,t') (dans le système de plans de projection initial).

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 06-07-10 à 21:25

Bonsoir Cailloux

Citation :
il reste aussi la projection frontale dans le plan frontal initial de projection


il y a qqc que j'ai dû mal comprendre ; qd je relis le message du 03 07  17 h 03 , il me semblait avoir compris que on ne pouvait pas "tracer" la projection frontale de la perpendiculaire commune à (L) et (M) ds le plan frontal de projection initial
Dc j'en suis  à me demander si cest bien de cette dernière droite dt il s'agit ici, d'autant que même pr qqc d'élémentaire comme
Citation :
Pour ce qui est de la projection horizontale, c' est la même dans les deux systèmes de plans de projection. 2 lignes de rappel perpendiculaires à(Y'1 Y1)  suffisent.

je reste désemparé

Peux-tu me remettre sur les bons rails  stp

merci

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 06-07-10 à 22:19

Citation :
il me semblait avoir compris que on ne pouvait pas "tracer" la projection frontale de la perpendiculaire commune à (L) et (M) ds le plan frontal de projection initial


La perpendiculaire commune est dans un plan de profil; rien n' empêche de tracer ses projections horizontale et frontale (par rapport au système initial de plans de projection)

Mais la connaissance de ses 2 projections ( perpendiculaires à la ligne de terre sur une même ligne de rappel) ne définit pas une droite car toutes les droites de ce même plan de profil ont les mêmes projections.

Pour la déterminer complétement, il faut déterminer les projections de deux de ses points.

Un exemple ici avec une perspective:

géometrie descriptive

La droite (AB) est dans le plan de profil Q, c' est une droite de profil.

La donnée de ses projections (IH,IF) (sur une même droite perpendiculaire à la ligne de terre) ne suffit pas pour la définir complétement.

Par contre, la donnée des deux points A et B par leurs projections sur une même ligne de rappel: (a,a') et (b,b') la définit parfaitement.

Est-ce plus clair ?

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 06-07-10 à 22:35

Merci de la peine que tu prends pr m'expliquer

Dc la projection frontale que j'ai tracée ds ma dernière épure correspnd - si j'ai bien comprs - à (HF1) sur ton schéma, et la projection horizontale cherchée serait confondue avc (HI), dc perpendiculaire à la LdT initiale ?

Pr ce soir je vais en rester là mais s tu es d'accord et a assez de patience envers moi, ns irons jusqu'au bout

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 06-07-10 à 22:46

Citation :
si j'ai bien comprs - à (HF1) sur ton schéma, et la projection horizontale cherchée serait confondue avc (HI), dc perpendiculaire à la LdT initiale ?


Tout à fait avec une petite nuance:

Sur la perspective la droite (AB) est rabattue dans le plan horizontal de projection, c' est à dire que la nouvelle ligne de terre correspond à (IH)

Dans notre exercice, on a procédé à un changement de plan frontal de projection et la nouvelle ligne de terre est une parallèle à la projection horizontale de la la perpendiculaire commune. Mais les constructions sont pratiquement les mêmes...

Citation :
si tu es d'accord et a assez de patience envers moi, ns irons jusqu'au bout


Et comment! les épures sont prêtes...

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 07-07-10 à 10:11

Plus exactement, voilà ce qui se passe avec une droite (AB) de profil et un changement de plan frontal de projection (de F à F'):

géometrie descriptive

géometrie descriptive

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 07-07-10 à 13:38

Bonjour Cailloux

de passage ce midi je découvre tes compléments de ce matin; Il faut absolument
1/ que je te remercie chaleureusement bien sûr
2/ que j'étudie
ces figures avant de répondre au sujet, et revoir le principe du tracé d'une perpendiculaire commune à 2 droites non concourantes ds l'espace
dc ne sois pas surpris si je ne répondais pas ce soir, c'est que je m'approprie les éléments que tu viens de m'envoyer

Ds les livres de descriptive que j'ai entre les mains, jamais je ne vois de figures aussi détaillées et bien faites


Les figures en perspective, tu les fais avec géogébra ou un autre logiciel ?

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 07-07-10 à 15:34

Oui, oui GGB, mais il faut bien comprendre que les perspectives sont assez longues à réaliser et que j' hésite à faire des figures comme celles ci quand on est connectés en même temps avec un échange questions réponses (des temps d' attente prohibitifs); c' est pour cette raison que j' avais opté hier à 22h19 pour une perspective "simplifée" et un peu baclée.

A vrai dire GGB n' est pas vraîment adapté mais avec un peu de patience, on arrive à faire à peu près ce qu' on veut.

Pour te donner une idée, voici la perspective en question avant "nettoyage":

géometrie descriptive

Pour les épures, c' est pire...

Pour en revenir à notre exercice, on appelle S le point de contact de la perpendiculaire commune avec la droite (M) et T le point de contact de la perpendiculaire commune avecla droite (L).

Sur ton épure de 16h39 et avec tes notations:

La projection frontale de S, s'_1 sur le nouveau plan frontal de projection est confondue avec m'_1

La projection frontale de T, t'_1 sur le nouveau plan frontal de projection est le point d' intersection de Perp(L,M) et de \ell'_1

Maintenant, il faut obtenir les deux points (s,s') et (t,t') qui définiront la droite de profil (ST) dans le système de plans de projection initial.

C' est le moment de te référer à 10h11...

Prend tout ton temps: on n' est pas aux pièces...


Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 07-07-10 à 18:12



Mais je suis peut être curieux et hors sujet là ; peux tu me dire le rôle joué par les cercles ds la construction de la perspective ?

N'existe-t-il pas des logiciels qui permettent de tracer des figures ds l'espace, et dc des vues perspective ? J'avais essayé il y a qq tps d'installer un logiciel qui s'appelle geospace (d'après le nom je me suis dit que ça pourrait le faire comme on dit) mais l'installation n'a pas abouti et depuis je n'ai pas cherché à le réinstallé, n'en ayant pas eu besoin jusque là

Connais-tu ce logiciel ?

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 07-07-10 à 18:44

En fait, j' ai repris la perspective de 22h19 que j' ai modifiée pour obtenir 10h11.

Et à 10h11, j' avais utilisé des cercles pour reporter des longueurs égales et avoir une figure modifiable (bon je pouvais en éviter certains)...

J' arrive pratiquement à me sortir de toutes les situations avec GGB: je ne connais pas geospace et je n' ai jamais cherché plus loin; j' ai probablement eu tort...

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 07-07-10 à 20:53

Citation :
A vrai dire GGB n' est pas vraîment adapté mais avec un peu de patience, on arrive à faire à peu près ce qu' on veut.


Parvenir à représenter des figures ds l'espace ou en perspective avec un logiciel conçu pr la géométrie plane  (ou la représentations ds des plans de figures ds l'espace, i.e. la descro), ça porte un nom : l'intelligence je crois

un des rares souvenirs que j'aie de mes cours de philo :
intelligence : aptitude à résoudre des problèmes inédits (sous entendu des problèmes inédits pr celui qui y est confronté)

A l'heure actuelle, avant de poursuivre, je suis en train de faire un point sur ce que tu m'as déjà fourni et j'essaye de me rédiger une méthode générale pr tracer la perpendiculaire commune à 2 droites, car la question 1 je l'ai résolue "step by step" par tatonnements, là si on me dit tt de suite : comment on fait ? Je ne sais pas dire sans hésiter de bout en bout

J'aurais dc probablement besoin de te poser qqs questions complémentaires

A + tard, et encore merci pr ce que tu fais

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 08-07-10 à 00:28

Tu me prêtes beaucoup...

J' y verrais plutôt une grosse pratique, une bonne dose d' opiniâtreté et du temps disponible...

Autre chose:

Citation :
Ds les livres de descriptive que j'ai entre les mains...


Je suis curieux: peux-tu me donner les titres, auteurs et éditions des livres en question ?

A ta disposition (et avec grand plaisir), pour les questions complémentaires...

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 08-07-10 à 18:52

Citation :
Je suis curieux: peux-tu me donner les titres, auteurs et éditions des livres en question ?


Bonjour Cailloux

j'ai plusieurs livres dt certins consacrés exclusivement à la géométrie descriptive


Je m'y suis remis en etudiant et en faisant ts les exercices du chapitre 13 du livre :
Mathématiques : classe de seconde Collection E.Riche Hatier 1974 ; ça m'a permis de revoir les fondamentaux concernant le point, la droite et le plan
Ds la même collection j'ai aussi les 2 tomes de 1ère CDE, avec 10 chapitres de descro, mais je ne les ai pas encore étudiés ; je pense qu'en travaillant d'abord avec toi sur les exercices de BigJeff, le niveau 1ère E (puisque ça concerne que cette classe) devrait devenir abordable pr moi
+
les 2 tomes de terminale CE, où là ça se corse, notamment pr les épures sur des volumes de l'espace et les hélices, dc là j'ai fait que sur-survoler

Sinon j'ai récupéré sur des brocantes (et pr pas cher et souvent en bon voire très bon état) des ouvrages exclusivement consacrés à la descro que je consulte ponctuellement :
- Géométrie descriptive : Maillard et Mmillet Hachette 1953 ( je crois que tu connais cette collection puisque les exercices de trigo q=u'on a fait l'année dernière en provenaient)
- géométrie descriptive : J. Avignant Préparation aux Bac E et F et BTS ; Dunod 1969
- Géométrie descriptive : Tome 1 seulement (toutes classes concernées) A. Voilquin Technique et Vulgarisation Editeur

+

1 document très complet (120 pages) et très bien fait et en couleurs que tu peux télécharger gratuitement (si c'est pas déjà fait) sur internet :  c'est le cours de première année de géométrie descriptive de l'Ecole d'architecture de Nancy

enfin idéal pr retrouver rapidement des notions élémentaires : Vingt leçons de géométrie descriptive appliquée au dessin ; s'adresse plus aux élèves de CAP BEP, Bac Pro d'aujourd ' hui, mais pr qqn comme moi c'est très bien de l'avoir
Auteur : A. Ricordeau Editions Casteilla
Il se trouve que ce dernier livre je l'ai en double, alors si tu veux je t'en envoie un exemplaire par la poste pr toi ou qqn que tu connais que ça intéresserait (un jour qqn m'a refilé tt un sac de livres scolaires, majoritairement maths et sciences, à vil prix sur une brocante, et ce doublon était dedans)

Voilà pr cet intermède; je continue à travailler sur le sujet

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 08-07-10 à 19:09

Citation :
Les projections horizontale de l' horizontale et frontale de la frontale définissent ces directions (elles sont parallèles à tes deux traces).

Mais peu importe, tu disposes maintenant de ces deux directions.


Cf ton message du 27 06 2010  0 h 25

Je t'ai expliqué comment j'avais fait pr touvers les traces du plan défini par (D) et (1) mais par contre j'aimerais comprendre comment tu trouvé ces traces ? Alors avant de poser la question j'ai regardé la première épure complète et je retrouve très bien la projection frontale de la frontale et la projection horizontale de l'horizontale ; ce que je ne comprends pas immédiatement, c'est les 2 autres projections de ces droites, dc celles // à la LdT, en particulier leurdistance par rapport à la LdT

Merci de me dire

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 08-07-10 à 19:11

Citation :
comment tu trouvé ces traces


      ces PROJECTIONS

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 08-07-10 à 20:48

Bonsoir pppa,

Citation :
ce que je ne comprends pas immédiatement, c'est les 2 autres projections de ces droites, dc celles // à la LdT, en particulier leur distance par rapport à la LdT


Ce qui nous intéressait, c' était de construire les projections de la droite perpendiculaire au plan (D,\Delta_1) passant par (n,n')

Toi, tu as décidé de déterminer les traces du plan (D,\Delta_1). Les projections de la perpendiculaire au plan sont perpendiculaires aux traces de ce plan et tout va bien.

C' est donc la direction de ces traces qui nous intéresse.

Et la projection horizontale d' une horizontale de ce plan est parallèle à sa trace frontale.

Moi j' ai choisi une horizontale quelconque (dont la cote est quelconque avec une projection frontale parallèle à la ligne de terre quelconque)

De même pour la trace frontale: toute frontale d' un plan a sa projection frontale parallèle à la trace frontale de ce plan.

Et j' ai choisi une frontale quelconque (dont l' éloignement est quelconque avec une projection horizontale parallèle à la ligne de terre).

Toi comme moi sommes parvenus à avoir la direction des traces du plan (D,\Delta_1) et c' est tout ce qui nous importait.

Je connais pas mal de bouquins de ta liste; j' en ai certains (que je n' ai jamais lu)...

Mais j' ai repéré celui ci:

Citation :
- géométrie descriptive : J. Avignant Préparation aux Bac E et F et BTS ; Dunod 1969


J' ai une édition de 1975. Ce que je peux te dire: tout ce que je sais en descriptive sort de ce bouquin; c' est ma bible personnelle et je le trouve très bien fait.

Voici: géometrie descriptive

Est-ce le même ?

Si oui, tu peux t' y plonger de A à Z; tout y est!

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 08-07-10 à 21:56

Une erreur:

Citation :
Et la projection horizontale d' une horizontale de ce plan est parallèle à sa trace frontale


Non:

Et la projection horizontale d' une horizontale de ce plan est parallèle à sa trace horizontale.

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 09-07-10 à 23:50

Bonsoir Cailloux

oui c'est bien ce livre que j'ai, et de ce que tu en dis je suis bien content de l'avoir ; pr l'instant je m'en suis servi ponctuellement pr éclaircir des points ou complétéer le cours de M. Courtial ds la collection Riche

Il y a bcp d'exercices à faire aussi ds ce livre

La je fais le point sur le tracé de la perpendiculaire commune à 2 droites de l'espace non parallèles non concourantes ; je bute sur la représentation du point K, i.e. l'intersection de la projection orthogonale d'un point N de l'une des droites avec le plan défini par l'autre droite (la 2ème) et la paralléle à la 1ére, sécante avec la 2ème (en M)
L'épure te fera mieux comprendre là où j'en suis.
Si je trace [n'k'], perp. à (Q'), trace frontale du plan défini par (A1)et (B) sur le plan frontal de projection, les traces k et  k' de K ne sont pas alignées
En // à cette figure je rédige une méthode qui explique le tracé de la perpendiculaire cherchée, pr être sûr que je maîtrise bien ce point avant de poursuivre la fin de l'exercice et tes explications de rabattement. Pr moi c'est important de m'approprier cette méthode en rédigeant par moi même la notice et l'épure.

Pr en revenir au livre de M. Avignant, d'uné édition à l'autre il peut y avoir des ajouts ou des retraits. Mon édition comporte 272 pages, 15 chapitres + des sujets d'examen ; probablement que ton dition dispose de sujets d'examens + récents


géometrie descriptive

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 10-07-10 à 09:31

Bonjour pppa,

Le but de la manoeuvre est de définir par deux droites sécantes en N(n,n') le plan perpendiculaire au plan (D,\Delta_1) contenant \Delta et passant par ce point N(n,n') (regarde la 1ère perpspective du 28/06 à 12h42)

Une des deux droites: \Delta, est donnée par ses projections.

L' autre est la perpendiculaire passant par N(n,n') au plan (D,\Delta_1)

Ses projections horizontale et frontale passent respectivement par n et n' et sont respectivement perpendiculaires aux traces horizontale et frontale du plan (D,\Delta_1).

Citation :
je bute sur la représentation du point K, i.e. l'intersection de la projection orthogonale d'un point N de l'une des droites avec le plan défini par l'autre droite (la 2ème) et la paralléle à la 1ére, sécante avec la 2ème (en M)


Mais on n' a pas besoin de ce point K

Relis 28/06 à 18h13:

Citation :
Là il s' agirait du point K de cette perspective: il ne nous est pas vraîment utile...


Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 10-07-10 à 09:42

Pour en revenir au livre de J.Avignant: le mien comporte 276 pages.

A mon avis, c' est quasiment le même.

Je te le redis: les bouquins de la collection E.Riche, les Maillard ne font pas le poids en descriptive devant ce livre.

Il y a peu, un nouveau bouquin de descriptive est sorti: Géométrie descriptive Du point aux surfaces de révolution et aux ombres d' Alain Faure.

Je l' ai acheté en aveugle sur le net. J' ai été très déçu: graphisme déplorable, impression générale de confusion et j' en passe.

Bref, pour moi, pas d' hésitation: Avignant ou rien.

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 10-07-10 à 23:14

Bonsoir Cailloux

voici la méthodologoie générale que j'ai rédigée pr la construction en descriptive d'une perpendiculaire commune à 2 droites de l'espace ; suite à ta dernière réponse, j'ai repris et rédigé d'un coup l'ensemble, puisque certes j'ai appris et réussi la réponse à  la première question mais ça avait été fait de façon trop hachée pr que j'en reste là et que ce soit assimilé.

Si tu as le tps, j'aimerais que tu valides ; pdt ce gteps, je vais étudier les éléments que tu as posté pr traiterb la dernière question


Tracé de la perpendiculaire commune à 2 droites de l'espace.

Soit  (\Delta) et (D) deux droites de l'espace affine E_3, non parallèles, non concourantes, dont on cherche la perpendiculaire commune (P1).

1/On trace (\Delta 1), une parallèle à  (\Delta), sécante avec (D) en M.
2/  (\Delta 1) et (D) définissent un plan (P), dont les traces se construisent ainsi :
Trace horizontale  du plan défini par deux droites  (\Delta) et (D):
Cette trace est lieu des points du plan de cote nulle. On considère donc les intersections des projections  frontales des 2 droites définissant le plan avec la LdT, puis on rappelle ces 2 points d'intersection sur leurs projections horizontales resp.
La jonction des deux points ainsi rappelés sur les projections horizontales correspond à la trace horizontale du plan défini par (D) et  (\Delta).

Trace frontale  du plan défini par deux droites  (\Delta) et (D):Cette trace est lieu des points du plan d'éloignement nul. On considère donc les intersections des projections  horizontales des 2 droites définissant le plan avec la LdT, puis on rappelle ces 2 points d'intersection sur leurs projections frontales resp.
La jonction des deux points ainsi rappelés sur les projections frontales correspond à la trace frontale du plan défini par (D) et  (\Delta).

3/Soit N un point arbitraire de (\Delta). La droite (E), sécante à angle droit avec (\Delta) en N, permettra de définir le plan [(\Delta) ;(E)], perpendiculaire au plan [(D) ; (\Delta 1)].

4/ Les directions données par les projections horizontale et frontale  de (E) indiquent celles de la droite perpendiculaire commune cherchée.

5/On place le point A, intersection du plan [(\Delta) ;(E)] avec (D). A appartient à la droite intersection du plan [(\Delta) ;(E)] et du plan auxiliaire vertical contenant (D)

6/ Soit C (c ;c') un point quelconque de (\Delta), et J, (j ;j') un point quelconque de (E). La droite (CJ) appartient au Plan [(\Delta) ;(E)]. La projection frontale de (CJ) coupe la projection frontale de (D) en a' ;  (D) appartenant aussi au plan auxiliaire vertical, toutes les droites de ce plan ont leur projection frontale perpendiculaire à la LdT. On rappelle a' en a sur la projection horizontale de (D), et on obtient le point d'intersection cherché.

7/ La perpendiculaire cherchée est la droite (AB), B s'obtenant en projetant A sur (\Delta), parallèlement aux projections (bleues) horizontale et frontale de (E).


Je comprends pas on ne peut plus joindre d'image de plus de 80 Ko, ce qui est ridiculement petit, et à force de réduire, mon épure est devenue illisible, même qd je l'agrandis à nouveau   8-)

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 10-07-10 à 23:35

On voit plus rien  

géometrie descriptive

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 11-07-10 à 10:32

Bonjour pppa,

Citation :
pdt ce gteps, je vais étudier les éléments que tu as posté pr traiterb la dernière question


Pour l' instant, on en est à la fin de la deuxième...

Citation :
3/Soit N un point arbitraire de \Delta. La droite (E), sécante à angle droit avec \Delta en N, permettra de définir le plan [\Delta ;(E)] , perpendiculaire au plan [(D);\Delta_1 ].


Il existe une infinité de droites sécantes en N et perpendiculaires à \Delta

Il vaut mieux écrire: (E) est la perpendiculaire au plan (D,\Delta_1 ) passant par N

Je ne comprends pas ce passage du point 7):

Citation :
(D) appartenant aussi au plan auxiliaire vertical, toutes les droites de ce plan ont leur projection frontale perpendiculaire à la LdT.


Au reste, dans ta notice, tu as mélangé l' étude géométrique et les techniques de descriptive (par exemple l' intersection d' une droite et d' un plan).

Je pense qu' il est beaucoup plus clair de procéder en deux temps:

- L' étude géométrique proprement dite.

- Les commentaires liés à l' épure proprement dite et les techniques utilisées.

Pour cet exemple: "La perpendiculaire commune à 2 droites", je ne pourrai pas faire mieux que ce qui est écrit dans le bouquin d' Avignant pages 59 et 60 au paragraphe 72.

Consulte le...

Citation :
Je comprends pas on ne peut plus joindre d'image de plus de 80 Ko


Je n' ai aucune difficulté...

Je t' indique ma méthode avec GGB:

-Menu fichier: "exporter" sous menu "graphique en tant qu' image (png,eps)".

-Je sélectionne: - Portable Networks graphics (PNG)
- 72 dpi
- Je bricole avec le facteur d' échelle pour obtenir une image de taille raisonnable typiquement 600 x 600 pixels.

-Je sauvegarde et j' obtiens une image prète à être postée.




Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 11-07-10 à 11:04

Bonjour Cailloux

Essai  (avec ta méthode)

Ah oui c'est nettement mieux (facteur échelle optimal en tenant cpte des contraintes dimensionnelles de l'ile : 1/2.7)

Pr le livre de J.Avignant je retrouve exactement aux mêmes pages les références que tu m'as données ; merci. Ca veut dire que jusqu'à la page 60 on est sûr que les 2 éditions sont identiques, ( et je pense que les 4 pages que tu as en +, ça doit être des sujets d'examen postérieurs à 1968 )
:)

géometrie descriptive

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 11-07-10 à 11:17

Donc c'est pas bon ! puisque si je place B , b et b' ne semblent pas être sur le même ligne de rappel ! (intersection de (P1) avec ()

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 11-07-10 à 11:24

Il y a quelque chose qui ne va pas:

Pour trouver l' intersection de la droite D(d,d') et du plan (\Delta, E), on utilise le plan vertical auxiliaire projetant horizontalement la droite D
Dans ton épure les points (c,c') et (i,i') sont pris quelconques sur les droites \Delta et E

Non: c est l' intersection de d avec \delta

et i est l' intersection de d avec e

Relis la fin de 28/06 12h42

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 11-07-10 à 11:52

Au fait, ton épure du 29/06 à 22h20 était parfaite...

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 17-07-10 à 16:44

>>Cailloux

Un petit bonjour pr dire que je n'abandonne pas mais j'ai besoin de reprendre/approfondir certaines notions et savoir refaire d'un coup la Q1 avant de poursuivre

mais je n'abandonne pas ..

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 17-07-10 à 17:31

Aucun souci pppa

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 20-07-10 à 22:38

Bonsoir Cailloux
catastrophe : je n'arrive même plus à tracer les projections parallèles à celles de () qui coupent les projections de (D) en M.

Apparemment le placement de mon point M sur l'épure du 21/06 21 h 52 n'est pas correct si je le compare à ta correction du 29/6 22 h 55



Aiuto !

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 23-07-10 à 12:03

Bonjour pppa,

J' étais absent

Citation :
je n'arrive même plus à tracer les projections parallèles à celles de () qui coupent les projections de (D) en M.


J' ai du mal à te suivre: M(m,m') est un point quelconque de D(d,d')

Si \Delta_1 est la parallèle à \Delta passant par M, ses projections horizontale et frontale \delta_1 et \delta' _1 sont respectivement les parallèles à \delta passant par m et à \delta ' passant par m'

Où est le problème ?

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 23-07-10 à 12:25

Bonjour Cailloux

Le problème est que je devais être fatigué qd j'ai écrit mon précédent message, en faisant de la géométrie plane ald géométrie ds l'espace, et que j'ai considéré qu'il n'y avait qu'une seule parallèle à () qui coupait (D), alors qu'il y en a une infinité

En fait je voulais trouver les coordonnées du point d'intersection  de d et ()(en cherchant les coordonnées du point d'intersection des projections horizontales de (D) et (1) d'une part, de leurs projectons frontales d'autre part, à partir des équations des droites de ces projections, données directement ou déduites de l'énoncé).

Je pense que je ne parviendrais à maitriser ttes les questions de cet exercice ( ie savoir les refaire tt seul) qu'après avoir consolidé certaines notions de géométrie ds l'espace et de descriptive, ce que je suis en train de faire, cet exercice me servant de support d'application concrète, et même s'il est pas facile, avec tes explications je devrais finir par  y arriver

personnellement j'aime bien cette pédagogie : cours ; application sur un cas concret ; explications

en espérant que je ne te saoule pas trop avec mes questions qui doivent parfois paraître surprenantes pr ne pas dire autre chose...

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 23-07-10 à 12:42

Tes questions ne m' ennuient pas du tout; après tout, le forum de l' est là pour ça

Prends ton temps, réfléchis au problème posé, relis ce qui a été écrit, jette un oeil dans l' Avignant; je ne doute pas que tu finiras par t' en sortir.

Je reste, et avec plaisir, à ta disposition pour répondre à tes questions.

Citation :
pr ne pas dire autre chose


Je vais être plus direct que toi:

Il n' y a pas de question idiote: les imbéciles sont ceux qui s' interrogent et ne posent pas de questions...

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 30-07-10 à 18:04

Bonjour Cailloux

je travaille tjs sur le sujet, mais pr être efficace il faut que je consolide certaines notions.
On peut dire que je maîtrise les notions de base (celles qui étaient encore enseignées en 2nde T ds les années 70, à savoir le point, la droite, le plan et leurs représentations sur les 2 plans de projection "classiques".

Ds tes explications tu as été amené à introduire la notion de plan frontal de projection auxiliaire, notion nouvelle pr moi parmi d'autres, qui m'avait un peu perturbé. La lecture des § 8 à 10 bis d'Avignant m'a bien éclairé sur le sujet, et pr ^mieux maîtriser le chapitre je fais les exercices correspondants p 12 et 13.

Par ailleurs, je rédige non pas une notice (ce terme a une signification précise en descro, et c'est de l'avoir vu ds Avignant qui m'a conduit à l'employer improprement. Non je rédige plutôt une méthodologie personnelle pr une perpendiculaire commune à deux droites non contenues ds un même plan. Evtl, je te al soumettrai qd elle sera achevée.

J'ai 2 questions stp.

1/ la perpendiculaire - commune à 2 droites non coplanaires - cherchée doit elle être sécante avec chacune des 2 droites, ou bien toute droite de direction orthogonale aux deux droites initiales convient-elle ? Je pense que c'est cette dernière éventualité qui est la bonne, mais je préfère être sûr.

2/ lorsqu'on choisit un plan frontal auxiliaire de projection, les cotes sont conservées, mais les éloignements différents de ceux de départ ; cela n'a aucune importance? On place la nouvelle LdT où et comme on veut, de préférence choisissant comme plan auxiliaire un plan de profil, de sorte que la nouvelle LdT soit perpendiculaire à al LdT initiale. C'est bien ça ?

Merci de me dire.

Je me remets aux exercices.

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 31-07-10 à 10:57

Bonjour pppa,

Le démon de la descriptive te reprend ? (il ne t' a probablement pas quitté)

1) La perpendiculaire commune à 2 droites non coplanaires est l' unique droite perpendiculaire à ces deux droites.

La notion même de perpendicularité implique que cette perpendiculaire commune est sécante avec les deux droites données.

On démontre géométriquement que cette perpendiculaire existe et est unique; et que le segment [AB] formé par les 2 points d'intersection minimise la distance de 2 points quelconque des droites de départ; cela pourrait faire l' objet d' un autre fil...

2) Lorqu' on choisit un nouveau plan frontal de projection, ce plan étant perpendiculaire au plan horizontal de projection, les projections horizontales restent inchangées (puisque le plan horizontal de projection reste le même)

Par contre, on a une nouvelle ligne de terre intersection du nouveau plan frontal et du plan horizontal de projection.

Les nouvelles lignes de rappel sont perpendiculaires à cette nouvelle ligne de terre et les anciennes cotes sont reportées perpendiculairement à partir de la nouvelle ligne de terre.

Citation :
On place la nouvelle LdT où et comme on veut, de préférence choisissant comme plan auxiliaire un plan de profil, de sorte que la nouvelle LdT soit perpendiculaire à al LdT initiale.


Ca, c' est nous qui choisissons suivant le cas de figure.

Si on a une figure qui est contenue dans un plan de profil (comme dans la question 2), il est pratique de chosir un nouveau plan frontal perpendiculaire aux 2 plan horizontal et vertical de projection, c' est à dire perpendiculaire à la ligne de terre.

La nouvelle ligne de terre sera dans ce cas perpendiculaire à l' ancienne.

Et la projection frontale qui était réduite à une droite perpendiculaire à la ligne de terre initiale (sur laquelle on ne voit rien) devient sur la nouvelle projection frontale une figure vue en vraie grandeur.

Mais ce n' est pas une obligation...

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 31-07-10 à 15:07

Bonjour Cailloux

Merci pr tes explications complémentaires

Citation :
Le démon de la descriptive te reprend ? (il ne t' a probablement pas quitté)
. Non, et j'ai pas l'intention de le laisser sortir..

sauf que je mène de front plusieurs activités mathématiques, sur lesquelles j'avance +/-vite
et il y a la vie courante qui accapare du tps aussi, dc :
- ennui : connais pas
- l'ange des mathématiques me rend visite quotidiennement...

Citation :
La notion même de perpendicularité implique que cette perpendiculaire commune est sécante avec les deux droites données.
C'est d'accord et c'est important d'être clair la-dessus.
Est-ce que je conclus bien (de façon générale) en posant qu'il ne faut pas confondre - même ds l'espace - perpendicularité et orthogonalité ? La perpendicularité se caratérise par une (ou plusieurs) intersection(s) à angle droit, l'orthogonalité se rapporte à une direction ?

Ds quel cas (général) est-il + pertinent de choisir comme plan auxiliaire frontal de projection un plan vertical plutot qu'un plan de profil ? Lorsque le volume de l'espace  à representer comporte des arêtes qui ne se coupent pas  à angle droit par ex, et que la projection sur le plan auxiliaire permet une représentation en VG ( à condition de choisir le bon angle que forme la trace horizontale du plan vertical avec la LdT initiale) ?

Par analogie, est-ce qu'un plan de bout pourrait servir de plan auxiliaire horizontal  de projection ?

Merci de me dire

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 31-07-10 à 15:18

Petit hors-sujet rapide.
J'ai vu que les exercices de trigo sur lesquels on s'éclatait l'année dernière ont été repris par de très bons éléments de l'île qui préparent la rentrée en sup...
Ca fait tjs plaisir...
Qd je pense que je suis en train de secher sur 3 factorisations. Je crois que je vais être obligé de demander de l'aide..

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 31-07-10 à 16:14

Oui oui, des droites orthogonales de l' espace ne sont pas nécessairement sécantes: les vecteurs qui les dirigent sont orthogonaux.

Citation :
Ds quel cas (général) est-il + pertinent de choisir comme plan auxiliaire frontal de projection un plan vertical plutot qu'un plan de profil ?


En général, quand une figure est contenue dans un plan vertical quelconque, et qu' on veut des éléments de cette figure en vraie grandeur, on choisit un nouveau plan frontal de projection parallèle à ce plan vertical.

Citation :
Par analogie, est-ce qu'un plan de bout pourrait servir de plan auxiliaire horizontal de projection ?


Tout à fait: voir Avignant page 65 dans le chapitre "changements de plan, rotations, rabattement"

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 03-08-10 à 15:43

Bonjour Cailloux
pr appliquer ce que je pense avoir compris des plans auxiliaires de projection, j'ai fait les ex 1-4 et 1-5 p 12 de Avignant. Si tu as le tps et l'envie de regarder

Géométrie descrptive - plans de projection

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 07-08-10 à 17:31

Bonjour Cailloux.

J'ai traité les exercices 1-7 à 1-9 de Avignant ; si tu y as convenance et si tu as du tps, j'aimerais que tu y jettes un coup d'oeil.

Merci d'avance ; ici Géométrie descriptive - plans de projection.

Posté par
lake
re : géometrie descriptive 13-02-21 à 17:31

Bonsoir Philippe,

Je me permets un petit "up" (10 ans déjà !) de ce sujet où il a été question  de bibliographie :

Citation :
- Géométrie descriptive : Tome 1 seulement (toutes classes concernées) A. Voilquin Technique et Vulgarisation Editeur


Au cas où tu repasses par ici, il se trouve que par le plus grand des hasards, j'ai découvert ces livres il y a environ une semaine.
Ils sont excellents ! Et si tu ne possèdes toujours pas le tome II, je t'engage à l'acquérir : une mine en descriptive avec des détails qu'on ne trouve pas dans des livres récents qui traitent du sujet.

Porte toi bien !

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 13-02-21 à 19:10

Bonsoir Pierre

merci beaucoup
- pour toute l'aide précieuse que tu m'as fournie en son temps, à travers mes posts ou ceux d'autres personnes, vraiment efficace et faite avec modestie,
- pour ce précieux conseil ; pendant longtemps je n'ai eu que le tome 1 ; il y a quelques années, j'ai trouvé le tome 2 sur un vide-greniers (en bon état et à un prix très modique de surcroît).

C'est vrai que ces deux livres sont très complets, même si à ce jour je n'ai fait que survoler le tome 2.

Sur ton conseil, j'ai  travaillé avec le livre d'Avignant, et avec un tutoriel très bien fait de l'Ecole d'architecture de Nancy pour les élèves de première année (trouvé sur internet, à l'époque où nous fréquentions assidûment feu l'île; il est très pédagogique (épures en 3 couleurs, ça aide), mais couvre à peine le programme traité dans le tome 1 de Voilquin ( droites, plans, changements de plans et rabattements, premières notions sur les ellipses, cônes et cylindres) .

Toi aussi porte-toi bien, notamment si tu habites toujours la Moselle, département qui semblerait être particulièrement touché par la pandémie ; j'ai l'impression que depuis la crise de la sidérurgie dans les années 80, on a jamais tant parlé de la Moselle que ces derniers jours.

Ce sera toujours avec grand plaisir que j'échangerai avec toi.

Philippe T

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