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Niveau BTS
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géometrie descriptive

Posté par
bigjeff
07-04-10 à 12:23

Bonjour Mr
Je vous prie de bien vouloir m'apporter votre aide pour la résolution de cet exercice
je vous remercie.
Epure 2
1- La  droite D est définie par les équations de ses projections
(d)   2y  -  20  = - 3 (x-9)
(d')  y   +   z    =  16
La droite ∆ perce le 2ème bissecteur au point  C de coordonnées
(-4 ;0 ; +4)
Sa  projection horizontale est parallèle à la direction  y = 2 x , et sa projection frontale  à la direction  2z  =  3y.

Construire la perpendiculaire commune AB  aux droites  D  et ∆

2- On considère deux autres droites :
L rencontre  D  au point y = 13. Elle est parallèle au 2ème bissecteur et sa projection frontale L' est parallèle à la direction  2 y- z =0.

M est parallèle à la ligne de terre et passe par le point J (1 ; 20 ; 19)
Construire la perpendiculaire comme à ces deux droites.

3- Construire la perpendiculaire commune à  AB et ST.

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 07-04-10 à 21:51

Bonjour,

1) Il faut commencer par reporter les droites D et \Delta

Es-tu d' accord avec ceci:

géometrie descriptive

?

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 24-06-10 à 20:03

Bonjour Cailloux

est-ce que tu permets que je revienne sur ce sujet ; ça fait qq tps que je n'ai pas fait de descriptive, et ça m'intéresse aussi, je trouve la géométrie descriptive très formatrice tant sur un plan 'analytique' que sur la 'vision' dans l'espace.

J'avais mis ce sujet de côté pr qd j'aurais un peu de temps.

Pr d et d' je comprends.

Pr et ', je comprends le placement de l'éloignement et de la cote de C en c et c' (ici confondus). Par contre je comprends pas bien la répartition des 2 droites de projection. Je vais refaire le schéma.

Peux-tu sinon stp m'expliquer comment on construit  la perpendiculaire commune (AB)  aux droites  (D)  et (∆)

merci d'avance

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 25-06-10 à 00:58

Bonsoir pppa,

Je vois avec plaisir que tu te (re)mets à la géométrie descriptive.

Citation :
je trouve la géométrie descriptive très formatrice tant sur un plan 'analytique' que sur la 'vision' dans l'espace.


On est bien d' accord, surtout pour la vision dans l' espace...

Remarque les axes de coordonnées X,Y,Z dans la figure suivante:

géometrie descriptive

Je pense que le dessin parle de lui même; n' hésite pas à poser des questions au moindre doute...

Pour la suite et dans un premier temps, je te propose le lien suivant: geometrie descriptive

La méthode est là. Tu peux essayer de l' appliquer à l' épure qui nous occupe.

Ce serait un excellent exercice Geogébra...(dessin assez long à réaliser )

N' hésite pas à relancer ce topic à la moindre difficulté...



Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 25-06-10 à 18:26

Oh merci bcp Cailloux (et Bonjour d'abord !).

Je vais refaire le schéma sur géogébra bien sûr , mais en reprenant l'exercice hier soir je me rendais cpte en fait que je comprends les tracés et les positionnements de ton 1er schéma (le 2ème confirme que j'avais bien interprété) ; ce que je ne comprends pas ds la 1ère question, c'est ds quelle mesure intervient le 2ème plan bissecteur (je sais ce qu'est un plan bissecteur (par simplification extrême on pourrait dire une bissectrice ds l'espace) et comment on positionne le 1er et le 2ème, mais de fait on n'aurait pas précisé que perce le 2ème bissecteur en C, d'après les coordonnées j'aurais qd même  positionné c et c' là où tu les as placés. Alors, je passe à côté de quoi ?

merci de me dire

A plus tard

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 25-06-10 à 18:36

Re bonjour pppa,

Le 2ème bissecteur est le plan dont les points ont un éloignement et une cote opposés.

L' énoncé aurait très bien pu ne pas mentionner ce second bissecteur et ne mentionner que ce point C(-4,0,4)

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 25-06-10 à 22:00

Bonsoir

voici le schéma sur lequel je vais travailler

géometrie descriptive

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 25-06-10 à 22:19

Re bonsoir,

Tout à fait ; pour y voir plus clair dans la suite des évènements, je te conseille de cacher les deux droites rouges (inutiles dorénavant) et de ne pas afficher les axes de coordonnées.

Il suffit de conserver une ligne de terre (à créer) qui correspond à l' axe des y de la figure.

J' ai fait l' épure correspondante; elle est assez chargée; si tu postes ton dessin final, on pourra comparer nos segments "distance des 2 droites" [AB]: (aa',bb')

Un dernier mot: lorsque la figure comporte de nombreux éléments (ça va être le cas), la commande "Cacher" de GGB devient très lourde (temps d' attente qui devient non négligeable); il faut l' utiliser le moins souvent possible...


Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 26-06-10 à 21:52

Bonsoir Cailloux

j'ai essayé ce soir de déterminer le plan défini par (D) et par la parallèle à () passant par M (m;m'), soit (1) cette droite.
A partir  des tracezs horizontales et frontales de ces droites, je pense avoir pu déterminer les traces horizontale (P) et frontale (Q') du plan que ces 2 droites déterminent (traits en rouge épais). Es-tu d'accord ? Si oui, comment alors tracer en descriptive la perpendiculaire à ce plan ?



Merci pr ton aide



géometrie descriptive

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 27-06-10 à 00:25

Bonsoir pppa,

Tes traces sont correctes mais remarque qu' il n' était pas indispensable de les tracer.

Leurs directions seules suffisent.

Je suppose que tu as du tracer une horizontale et une frontale du plan (D,\Delta_1)

Les projections horizontale de l' horizontale et frontale de la frontale définissent ces directions (elles sont parallèles à tes deux traces).

Mais peu importe, tu disposes maintenant de ces deux directions.

Par un point N(n,n') de \Delta, il faut mener une perpendiculaire (NL) au plan (D,\Delta_1)

Les projections horizontales et frontales de cette perpendiculaire seront perpendiculaires aux traces horizontale et frontale du plan précédent (tes traces rouges).

Il faudra ensuite déterminer l' intersection du plan (\Delta, NL) et de la droite D à l' aide d' un plan vertical auxiliaire projetant horizontalement la droite D

L' intersection obtenue est le point A du lien de 00h58 (perspective à laquelle tu dois te référer)

Le point B est ensuite facilement obtenu en traçant la parallèle à (NL) passant par A qui recoupe \Delta en B

Pour (re)commencer la descriptive, tu n' as pas choisi le plus simple...

Si tu veux, à ta demande, je posterai l' épure; tant que tu ne fais pas signe, je ne bouge pas.

Je suis absent ce Dimanche.

A Lundi....

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 27-06-10 à 12:07

Bonjour Cailloux

merci pr ta réponsede tôt ce matin

J'essaye d'avancer

Je construit  un point arbitraire N (n;n') sur ()

Je projette orthogonalement n sur (P), n' sur (Q') (traits verts), resp en l et l'

Là je bloque un peu sur la construction de A ; je regarde l'épure du sujet en lien pr essayer de comprendre comment t as placé A....je réfléchis

On reviendra à la fin de la question sur la façon dt j'ai déterminé (P) et (Q')

Bon dimanche

A demain


géometrie descriptive

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 27-06-10 à 15:16

Re

à la réflexion, je pense que le point L n'a pas sa place sur les traces(P) et (Q') du plan défini par (D) et (1)

Pr autant, je ne comprends pas comment le placer ; sur l'épure du sujet en lien, il semble être sur (D), avec l et l' confondus. Je ne vois pas son "rapport" avec le point N

Peux-tu m'aider à construire L puis A stp

Merci

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 27-06-10 à 16:55

Je repars de N() ; je le projette orthogonalement en L sur (1), selon les directions orthogonales aux traces horizontale resp. frontale du plan défini par (D) et ()
(NL) sera dc orthogonale à (1) et à toutes les droites du plan défini par (D) et ();
Reste à définir le point A de (1) tel que, la parallèle à (NL) menée par A coupe (D)
en B. Ai-je bien analysé le pb ? Si oui, c'est là que j'ai besoin d'un (petit) coup de pouce, m'expliquant notamment ds quelle mesure le plan certical auxiliaire va m'aider.

Merci d'avance

géometrie descriptive

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 28-06-10 à 12:42

Bonjour pppa,

Je reprends la perspective correspondant à la construction de la perpendiculaire commune à 2 droites:

géometrie descriptive

On construit la perpendiculaire [NL) au plan (D,\Delta_1)

Mais il n' y a pas de "point" L, il fallait nommer cette perpendiculaire et L indique ici la direction de la demi droite [NL)

L' important est d' avoir sur l' épure les deux projections de cette perpendiculaire issue de (n,n') et tes droites vertes sont exactes .

Pour la suite, le point A est obtenu en tant qu' intersection du plan (\Delta, (NL)) et de la droite D

La question est donc: comment faire pour construire l' intersection d' une droite et d' un plan défini par 2 droites sécantes (ici en (n,n')):

Une nouvelle perspective:

géometrie descriptive

Soit à déterminer l' intersection de la droite D et du plan P.

Le point d' intersection I de la droite D et du plan P appartient à l' intersection (AB) de ce plan P et d' un plan quelconque Q contenant D.

On obtiendra donc l' intersection cherchée en coupant le plan P par un plan auxiliaire Q contenant D et l' on prendra le point de rencontre I de l' intersection obtenue (AB) avec la droite D

Le plan Q est choisi de telle sorte que sont intersection avec P soit facile à obtenir.

On utilise en général l' un des plan projetant la droite (vertical ou de bout).

Dnas l' épure suivante, le plan P est défini par 2 droites sécantes (oa,o'a') et (ob,o'b'), (d,d') est la droite donnée:

géometrie descriptive

On a pris comme plan auxiliaire le plan vertical passant par (d,d')

On obtient son intersection avec le plan donné en (ab,a'b')

Le point de rencontre de cette intersection avec la droite donnée (dd') a sa projection frontale en i'

La projection horizontale i est obtenue par une ligne de rappel.

Tu n' as plus qu' à appliquer la méthode pour obtenir l' intersection (a,a') de la droite (d,d') avec le plan (\Delta , (NL))

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 28-06-10 à 18:02

Bonjour Cailloux

pardon si je me trompe, mais d'après ce que je comprends on cherche l'intersection de [NL) avec le plan défini par (D) et (1) ; or N (), dès lors :

Citation :
La question est donc: comment faire pour construire l' intersection d' une droite et d' un plan défini par 2 droites sécantes (ici en (n,n')):
tu veux dire en M (m;m') ; c'est pr être sûr que je suis bien

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 28-06-10 à 18:13

Bonjour pppa,

Non, non: regarde la première perspective de 12h42:

On cherche A intersection de D et du plan défini par les deux droites sécantes en N: \Delta et [NL)

Citation :
mais d' après ce que je comprends on cherche l'intersection de [NL) avec le plan défini par (D) et (\Delta_1)


Là il s' agirait du point K de cette perspective: il ne nous est pas vraîment utile...

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 28-06-10 à 22:15

Bonsoir Cailloux

j'ai continué à réfléchir sur ce cas très intéressant et très formateur, surtout à l'aide de tes explications .

Le point O ds ton épure de 12 h 42, c'est le point N de notre cas.

(OA) et (OB) sont les droites (NL) et ().

Ce que je ne comprends pas, c'est comment on détermine A et B. Ce serait l'intersection des traces horizontales et frontales de (D)  avec celles de (NL) d'une part, de () d'autre part ?
On détermine alors la cote i' de l'intersection du plan [(NL);()] avec le plan vertical contenant (D) en joignant les cotes de A et de B, i' se trouvant à l'intersection de la "droite" joignant ces cotes et de la trace frontale de (D).
Puis (D) étant incluse ds un plan vertical, tous les points de ce plan se projettent sur sa projection horirontale, en l'occurrence, ts les points de ce plan vertical qui appartiennent à (D) ont leur éloignement sur la trace horizontale de (D). Et ainsi je construirais le point d'intersection cherché.

Il ne resterait plus alors qu'à en projeter les éloignements et cotes sur () parallèlement aux traces vertes pr avoir la perpendiculaire comune à (D) et () .


Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 28-06-10 à 22:42

Tu as quasiment tout compris:

Citation :
Le point O ds ton épure de 12 h 42, c'est le point N de notre cas.


Tout à fait.

Citation :
(OA) et (OB) sont les droites (NL) et ().


Tout à fait encore.

Citation :
Ce que je ne comprends pas, c'est comment on détermine A et B.


Dans un premier temps, on ne s' occupe que de A

et A est l' intersection du plan défini par les deux droites \Delta et (NL) sécantes en N et de le droite D

On est ramené à l' intersection d' un plan défini par 2 droites sécantes (dont on connait les projections horizontales et frontales) et d' une droite donnée par ses deux projections (que l' on connait aussi).

La méthode pour trouver une telle intersection est donnée dans la seconde partie de 12h42.

Citation :
On détermine alors la cote i' de l'intersection du plan [(NL);()] avec le plan vertical contenant (D) en joignant les cotes de A et de B, i' se trouvant à l'intersection de la "droite" joignant ces cotes et de la trace frontale de (D).


J' ai l' impression que tu confonds les points A et B de la seconde partie de 12h42 et les points A et B d' intersection de notre perpendiculaire commune avec les deux droites données de l' exercice.

Le point I(i,i') de la seconde partie de 12h42 correspond au point A de l' intersection de D avec la perpendiculaire commune (voir 1ère perspective de 12h42).

Bon, c' est sûr, mes notations ne sont pas très heureuses, mais je ne pensais pas que ça poserait problème; j' ai eu tort

Une fois que tu as déterminé le point A par ses projections a,a' (point d' intersection de D et de la perpendiculaire commune) il reste à déterminer B (intersection de \Delta et de la perpendiculaire commune) (1ère perspective de 12h42)

B est l' intersection de la parallèle à (NL) passant par A(a,a') et de la droite \Delta(\delta,\delta ')

Et les projections de droites parallèles sont parallèles...

Désolé de t' avoir enduit d' erreur avec mes notations malheureuses...





Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 29-06-10 à 22:20

Bonsoir Cailloux

tes explications sont très claires et tu es un bon pédagogue ; à moi de bien me concentrer et de consulter mes fascicules de cours, comme à l'école ..

Alors voyons si je suis efficient :

j'ai essayé de construire la perpendiculaire cherchée passant par I et J (l'équivalent des A et B de départ, ces notations A et B étant déjà utilisées ds mes constructions)
Cf l'épure ci-dessous ; les traces de la perpendiculaire cherchée sont en noir épais

Merci de me dire


géometrie descriptive

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 29-06-10 à 22:55

Bonsoir pppa,

C' est tout à fait ça

Je poste l' épure que j' avais faite (une sans les axes et une avec les axes pour que tu puisses t' y retrouver):

géometrie descriptive
géometrie descriptive

Ton segment [IJ] correspond à mon segment [AB]

J' ai reporté la vraie grandeur de ce segment en [a_1b_1] qui représente la distance des deux droites de départ.

Tu remarqueras que les traces du plan (D, \Delta_1) ne figurent pas.

J' ai juste utilisé une horizontale (h,h') et une frontale (f,f') de ce plan.

Je serais d' ailleurs curieux de savoir comment tu as déterminé ses traces (exactes) P et Q' à 21h52 :

Citation :
On reviendra à la fin de la question sur la façon dt j'ai déterminé (P) et (Q')


Encore ce n' était pas très facile...

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 30-06-10 à 21:27

Bonsoir Cailloux.
Merci pr tte cette peine que tu te donnes pr me faire progreser en descriptive.

Je te dois une réponse, comme promis, je vais t'expliquer comment j'ai construit les traces horizontale et frontale du plan défini par (D) et (1). non pas que je prétendrais te faire un cours, mais j'ai l'impression que la méthode que j'ai appliquée ne serait pas nécessairement celle que tu préconiserais et j'aimerais savoir ce que tu en penses.

Je me suis inspiré du cours de descro que j'utilise le + souvent.

Raisonnement : (D) et (1) concourent en M. Les traces horizontales de ces droites appartiennent au plan horizontal de projection ET au plan qu'elles définissent, dc ces traces horizontales appartiennent à(ou sont incluses dans??) la trace horizontale du plan cherché ; cette dernière est dc la droite qui joint les traces hrizontales de (D) et de (1).

Méthode appliquée :
L'intersection de d' (trace frontale de (D)) avec la LdT est reportée sur la trace horizontale d de (D) ==> point 1 sur le projet d'épure du 26/06 21h52.

L'intersection de '1 (trace frontale de (1)) avec la LdT est reportée sur la trace horizontale 1 de (1) ==> point 1 sur le projet d'épure du 26/06 21h52.

La droite qui joint 1 et 1 est la trace horizontale (P) du plan cherché.

Méthode similaire pr construire la trace frontale (Q') du plan cherché. Qu'en dis-tu ?

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 30-06-10 à 21:51

Bonsoir pppa,

Je n' avais pas remarqué tes points en lettres grecques de 21h52

Ta méthode est tout à fait valable

Pour la partie "raisonnement", je dirais plutôt ceci:

La droite D du plan (D,\Delta_1) recoupe le plan horizontal de projection en un point (\alpha_1,\alpha'_1) de cote nulle. Ce point appartient à la trace horizontale du plan (D,\Delta_1)

La droite \Delta_1 du plan (D,\Delta_1) recoupe le plan horizontal de projection en un point (\beta_1,\beta'_1) de cote nulle. Ce point appartient à la trace horizontale du plan (D,\Delta_1)

La projection horizontale P de cette trace est donc la droite (\alpha_1,\beta_1)

Même chose pour la projection frontale Q'



Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 30-06-10 à 22:26

Rebonsoir

ton raisonnement est + concis et surtt + élégant ; je le retiens

J'essaye d'avancer sur la suite du sujet

J'ai positionné la droite (M)passant par J et le point y = 13 que j'interprète comme ayant pr coordonnées (0;13;0). Pb : (L) et (D) doivent s'y rencontrer, or (D) ne passe pas par ce point ; on indique ausi que (L) est // au 2ème bissecteur ; une droite incluse ds le 2me bissecteur a ses traces horizontale et frontale confondues, mais l'orqu'elle est parallèle à ce plan ?
Est- ce que ça voudrait dire que elle forme un angle de 45° avec la LdT, en passant par le point y =13
Comment interpréter alors l'information : sa  trace frontale est parallèle à la direction définie par 2y-z = 0

Merci de me dire



géometrie descriptive

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 30-06-10 à 22:48

Ta droite M parallèle à la ligne de terre est exacte.

Pour la droite L:

Citation :
L rencontre D au point y = 13.


Cela signifie que L passe par le point de D d' ordonnée 13.

Autrement dit une ligne de rappel passant par ton point P(0,13,0) recoupe la droite D(d,d') au point d'intersection en question: appelons le (r,r') .

Citation :
sa trace frontale est parallèle à la direction définie par 2y-z = 0


Cela signifie que la trace frontale de L passe par r' et est parallèle à la droite d' équation 2y-z=0 (comme au début de ce topic).

Reste la trace horizontale de L: elle passera par r

C' est là qu' on utilise le fait que L est parallèle au 2ème bissecteur:

Citation :
une droite incluse ds le 2me bissecteur a ses traces horizontale et frontale confondues


Tout à fait.

Citation :
mais l'orqu'elle est parallèle à ce plan ?


Une droite parallèle à un plan est parallèle à une droite de ce plan qui a donc ses projections confondues puisque le plan en question est le second bissecteur.

Et deux droites parallèles on leurs projections respectives parallèles.

Qu' en conclure quant aux projections horizontales et frontales de L ?

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 01-07-10 à 22:30

Bonsoir Cailloux

Les projections horizontale et frontale de (L) sont parallèles.

J'ai construit (L) sur l'épure ci-dessous (violet) et (M1),la parallèle à (M) passant par le point (;') de (L), (L) et (M1) définissant ainsi le plan (P) sur lequel va aboutir la perpendiculaire à ce plan passant par un point N qcq de (M)Cette fois-ci je vais essayer de construire cette perpendiculaire (NQ) à partir d'une horizontale et d'une frontale de (P)
J'en suis à me poser la question de savoir si (m1) [trace horizontale de (M1)] pourrait faire office d'horizontale, la projection frontale correspondante étant la ligne de terre ??:?

Je me demande si, cpte tenu des configurations particulières de (M) et de (L), il n'y a pas une astuce plus directe que ds le cas précédent pr construire la perpendiculaire commune à (L) et (M)

Merci de me dire  

géometrie descriptive

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 01-07-10 à 23:49

Bonsoir pppa,

Citation :
Les projections horizontale et frontale de (L) sont parallèles.


Tout à fait et on est bien d' accord sur la nouvelle situation:

géometrie descriptive

Citation :
Je me demande si, cpte tenu des configurations particulières de (M) et de (L), il n'y a pas une astuce plus directe que ds le cas précédent pr construire la perpendiculaire commune à (L) et (M)


Voilà une excellente réaction!

D' ailleurs, si tu essaies la méthode précédente, (je t' engage à le faire), tu vas t' apercevoir rapidement que ça coince...

Quelques éléments en vrac:

- La droite (M,M') est parallèle à la ligne de terre. La perpendiculaire commune (donc perpendiculaire à (M,M') va donc être dans un plan de profil.

- Cette perpendiculaire commune (donc perpendiculaire à (L,L')) est perpendiculaire au second bissecteur (donc parallèle au premier bissecteur).

- Tout va se jouer dans un plan de profil (dans lequel les constructions sont malaisées).

Pour y voir plus clair, il est pratique de faire par exemple un changement de plan frontal de projection, c' est à dire utiliser une nouvelle ligne de terre.

Vu la situation, une nouvelle ligne de terre perpendiculaire à la précédente est toute indiquée)

Mais sais-tu ce qu' est un changement de plan de projection (ici frontal) ?

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 02-07-10 à 05:55

Bonjour Cailloux

Citation :
D' ailleurs, si tu essaies la méthode précédente, (je t' engage à le faire), tu vas t' apercevoir rapidement que ça coince...


Oui, j'en étais là hier qd je t'ai écrit à 22 h 30. Dc la construction de (M1) ne sert pas ici ?


Citation :
Mais sais-tu ce qu' est un changement de plan de projection (ici frontal) ?

Non je ne connais pas ; peux-tu m'en dire un peu plus stp.

Merci d'avance

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 02-07-10 à 11:33

Changer de plan frontal de projection, c' est faire une projection auxiliaire sur un nouveau plan frontal de ligne de terre Y_1Y'_1, ce plan étant rabattu comme le plan frontal primitif sur le plan horizontal de projection.

Un exemple:

géometrie descriptive

Ici, on a obtenu la projection auxiliaire a'_1b'_1c'_1 d' un triangle (abc,a'b'c') en reportant en m_1a'_1,n_1b'_1,p_1c'_1 les cotes prises en ma',nb',pc' sur la projection frontale primitive.

La projection horizontale ne change pas.

Dans notre exercice, on choisit un nouveau plan frontal de projection perpendiculaire aux plans horizontal et frontal primitifs, c' est à dire un nouveau plan frontal perpendiculaire à la ligne de terre.

La nouvelle ligne de terre sera donc perpendiculaire à l' ancienne.

En fait, on va faire une vue de gauche de dessin industriel (si la nouvelle ligne de terre est vers la droite).

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 02-07-10 à 11:36

J' oubliais:

Citation :
Dc la construction de (M1) ne sert pas ici ?


Tu peux l' oublier; les intersections sont ensuite dans un plan de profil; on ne peut pas les construire directement.

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 02-07-10 à 18:44

Bonsoir Cailloux, je pense avoir compris le principe de construction du plan (ici frontal) auxiliaire, mais pr l'instant je ne comprends pas ds quelle mesure cela nous aide mieux pr construire la perpendiculaire commune à (L) et (M).


j'ai bien conscience que ma question ne serait complètement fondée que lorsque j'aurai réussi à construire le nouveau plan frontal de projection, j'avoue j'anticipe un peu, en attendant que tu sois connecté et que tu répondes. J'y reviens après le dîner.

A + tard.

Merci

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 02-07-10 à 19:15

Bonsoir pppa,

Sans l' épure, il est difficile de te répondre.

Après ce changement de plan frontal de projection:

- La droite M devient de bout et sa projection frontale est réduite à un point.

- La droite L parallèle au second bissecteur a sa nouvelle projection frontale parallèle à la nouvelle trace du second bissecteur (qui est aussi devenu un plan de bout)
Autrement dit, cette nouvelle projection frontale fait un angle de 45° avec la nouvelle ligne de terre.

- La perpendiculaire commune contenue dans un plan de profil (puisque perpendiculaire à M parallèle à la ligne de terre) sera vue en vraie grandeur sur la nouvelle projection frontale.

-Dans cette nouvelle projection frontale, l' angle droit entre la perpendiculaire commune et la droite L est conservé. Autrement dit, la projection frontale de la perpendiculaire commune est perpendiculaire à la projection frontale de L donc perpendiculaire à la trace frontale du second bissecteur (ou parallèle à la trace frontale du premier).

Autant d' éléments qui plaident pour ce changement de plan frontal de projection.

Mais bon, il serait peut-être plus parlant que je poste l' épure...

Qu' en penses-tu ?

A plus tard (après le diner aussi)


Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 02-07-10 à 21:09

Rebonsoir

j'en pense qu'il serait plus profitable pr moi d'essayer de traduire ds l'épure que j'ai adaptée hier les éléments de réponse que tu me fournis.

C'est pas facile mais ce n'est que comme ça que je progresserai ; tant pis si j'écris ou trace de grosses bêtises au départ ; allez, j'y vais, jusqu'à 22 h 00, après je poste, et on en reparle demain si tu es d'accord et disponible

Encore merci pr ton aide

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 02-07-10 à 21:16

Dc manifestement je peux tracer la LdT auxiliaire où je veux, la mesure des segments qui  joignent les points de la projection horizontale à la nouvelle LdT ne sont pas nécessairement égales à celles des segments qui  joignent les points de la projection horizontale à la LdT initiale ?

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 02-07-10 à 21:25

Citation :
Dc manifestement je peux tracer la LdT auxiliaire où je veux


Oui, dès lors qu' elle est perpendiculaire à la précédente.

Et la mesure des segments distances à la nouvelle ligne de terre en projection horizontale n' a aucune importance: les projections horizontales des différents points restent inchangées dans un changement de plan frontal de projection.

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 02-07-10 à 22:10

Bon c'est le moment de faire un 1er bilan ; pas fameux

j'ai essayé de suivre les instructions du message de 11 h 33 et de construire la nouvelle p^rojection frontale de (L), soit (l'1)

D'après ton message de 19 h 15,

Citation :
cette nouvelle projection frontale fait un angle de 45° avec la nouvelle ligne de terre

C'est manifestement pas le cas

peux-tu regarder ma nouvelle épure et me dire ce qui ne va pas  stp

merci

géometrie descriptive

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 02-07-10 à 22:15

La cote que tu as reportée pour obtenir p'_1 doit être mesurée à partir de l' ancienne ligne de terre.

Je crois que tu as reporté la longueur pp'

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 02-07-10 à 22:26

Autre chose, pour l' autre point, je me demande si tu n' as pas confondu l' ancienne ligne de terre et la projection horizontale de la droite M

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 03-07-10 à 13:27

Bonjour Cailloux

merci pr tes conseils avisés
J'ai tracé :
- la nouvelle projection frontale de (L)  (l'1) fuschia
- les nouvelles traces de (M), en "réduisant" la trace horizontale à la partie "visible" des nvx plans de projection (vert pomme), pr bien mettre en évidence la proj. frontale de la droite de bout réduite  à un point

Qu'en penses-tu

Puis-je poursuivre sur de bonnes bases ?
Question complémentaire : la droite (m° - ds les plans de projection initiaux - a-t-elle un nom particulier en descrptive, en tant que // à la LdT ?

Merci de me dire


si on voit pas bien (M) sur l'épure je mettrai d'autres couleurs ! Dis-moi si besoin

géometrie descriptive

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 03-07-10 à 13:33

Non l'épure du précédent message est trop mal lisible ; espérons que celle-là sera mieux !!

géometrie descriptive

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 03-07-10 à 13:34

Ah oui c'est mieux (M1) est en rouge

A plus tard  !

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 03-07-10 à 15:15

Tout à fait! Tu peux vérifier que la nouvelle projection frontale l'_1 de L fait un angle de 45° avec la nouvelle ligne de terre.

On le savait déjà: L est parallèle au second bissecteur et cette nouvelle projection est parallèle à la nouvelle trace frontale du second bissecteur. (cette trace est une des deux bissectrices des lignes de terre l' autre étant celle du premier bissecteur).

Maintenant tu es paré pour tracer la projection frontale de la perpendiculaire commune (sur le nouveau plan frontal de projection).

Etant dans un plan de profil (par rapport aux premiers plans de projection), cette projection frontale (sur le nouveau plan frontal de projection) apparait en vraie grandeur et est la perpendiculaire à l'_1 passant par m'_1...

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 03-07-10 à 15:17

Ah! j' oubliais encore: une parallèle à la ligne de terre n' a pas de nom spécifique.

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 03-07-10 à 15:37

Bon, j' ai parlé trop vite: sur ta figure, les 45° ne semblent pas y être; du coup, j' ai cherché l' erreur:

Tu as construit p'_1 à partir d' une ligne de rappel qui part de p':

Non, il faut qu' elle parte de p (pas le point p de ton épure), mais la projection horizontale du point P. Autrement dit de l' intersection de la ligne de rappel verticale avec l

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 03-07-10 à 16:39

Voilà je pense (espère)  que c'est bon ; merci pr ta perspicacité, je croyais que l'avais mon angle de 45 ° ! Là j'ai vérifié

2 questions complémentaires avant de passer à la suite si tu permets :
1 : est-il pertinent de tracer la partie de la perpendiculaire cherchée qui se situe ds le nouvea PLAN horizontal de projection en pointillé, pr signifier, : passé la LdT, elle en en dessous du plan, on ne la voit plus (tu sais, comme en dessin industriel ou en perspective cavalière) ?

2 : aurait-il été possible de tracer cette perpendiculaire ( - facilement) ds les deux plans de projection initiaux, ou pas du tt ? Prquoi ?

Merci de me dire  

géometrie descriptive

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 03-07-10 à 16:57

Cette fois ci, c' est bon

1) Non ce n' est pas vraîment utile, mais si tu conserves toutes les droites de l' épure complètes, tu obtiens assez rapidement un fouillis inextricable.

Quand c' est possible, je m' arrange pour ne conserver que des segments de droites utiles de manière à avoir une épure lisible.

En gros, pour un droite censée être une projection horizontale, je ne conserve qu' un segment de cette droite situé en dessous de la ligne de terre (construit avec 2 points sur la droite de départ). Je cache ensuite (dans GGB) les deux points et la droite initiale.

Même chose pour un droite censée être une projection frontale: je n' en fait apparaître qu' une partie située au dessus de la ligne de terre.

Bon, c' est une affaire de goût, mais personnellement, ça me permet d' identifier qui est quoi d' un coup d' oeil.

Quant on aura terminé cette question, je posterai l' épure que j' ai faite. Toutes les constructions depuis le début apparaissent et ça reste lisible. Je n' ose pas imaginer ce que ça donnerait si j' avais conservé toutes les droites complètes...

Citation :
2 : aurait-il été possible de tracer cette perpendiculaire ( - facilement) ds les deux plans de projection initiaux, ou pas du tt ? Prquoi ?


Là, je suis formel: non. Parce que la perpendiculaire commune est dans un plan de profil (perpendiculaire à l est une donc une droite dite de profil

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 03-07-10 à 17:03

Zut! je continue...

...Là, je suis formel: non. Parce que la perpendiculaire commune est dans un plan de profil (perpendiculaire à la ligne de terre) et est donc une droite dite de profil.

Une droite de profil à ses 2 projections sur une même ligne de rappel mais il y a une infinité de droite dont les projections sont sur une même ligne de rappel (toutes les droites de profil) Pour la définir on est obligé de donner 2 points de cette droites (dont les 4 projections seront encore sur cette même ligne de rappel)

Bref; dans un plan de profil, on ne "voit" plus rien les constructions ne marchent plus; on est obligé de passer par l' intermédiaire de rabattements ou de changement de ligne de terre.

Tu verras très bien ce qui se passe quand tu auras terminé l' épure de cette question...

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 03-07-10 à 17:15

Merci pr ta réponse rapide.

Citation :
Bon, c' est une affaire de goût, mais personnellement, ça me permet d' identifier qui est quoi d' un coup d' oeil.


Je pense que tu as raison

Citation :
Parce que la perpendiculaire commune est dans un plan de profil (perpendiculaire à l est une donc une droite dite de profil

Ah ! Je pensais qu'une droite de profil avait ses deux projections (visibles) sous forme de segments perpendiculaires à la LdT (initiale) et ds le prolongement l'un de l'autre. Tu as sûrement raison, mais j'aimerais savoir stp en quoi je me trompe.


En parallèle à ce pb, je suis sur un autre pb sur les isométries. Je bloque sur qqs questions. Est-ce que tu permets que je te donne la référence du topic qd je l'aurai posté pr que tu le regardes et pr m'aider. C'est pas trop la règle de procéder comme ça, dc si ça ne te convient pas je ne t'en voudrais pas, et puis en + tu n'es pas mon professeur particulier...mais bon, depuis que le bac est passé il n'y a pas bcp de nvx sujets et bcp de personnes prêtes à répondre, dt les compétences sont souvent là mais la fibre pégdagogique bcp - développée que chez toi ; et comme lorsqu'un sujet a commencé d'être répondu, on ne vas pas nécessairement y voir qd on revient sur le forum... c'est prquoi je me permets de faire cette demande un peu particulière. mais je respecterai ton choix et tes disponibilités bien sûr.

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 03-07-10 à 17:17

Ah: qd j'ai posté mon message de 17 h 15, j'avais pas lu celui de 17 h 03 (croisement..)

Posté par
cailloux Correcteur
re : géometrie descriptive 03-07-10 à 17:20

Citation :
Ah ! Je pensais qu'une droite de profil avait ses deux projections (visibles) sous forme de segments perpendiculaires à la LdT (initiale) et ds le prolongement l'un de l'autre.


Je ne dis pas autre chose mais ce que tu as cité est sorti prématurément à la suite d' une fausse manoeuvre. Dans le message qui suit:

Citation :
Une droite de profil à ses 2 projections sur une même ligne de rappel mais il y a une infinité de droite dont les projections sont sur une même ligne de rappel (toutes les droites de profil) Pour la définir on est obligé de donner 2 points de cette droite (dont les 4 projections seront encore sur cette même ligne de rappel)


Envoie ton lien comme d' habitude, je ne garantis rien ...

Posté par
pppa
re : géometrie descriptive 03-07-10 à 17:50

Merci
Le sujet sur les isométries a la numéro 361878

https://www.ilemaths.net/forum-sujet-361878

(je ne sais pas faire les liens ; je ne trouve pas l'icone tant utilisée sur le forum !)

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