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Niveau Licence Maths 1e ann
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Géométrie descriptive, épure d'un octaèdre

Posté par
Lias18
23-05-20 à 17:06

Bonjour,
Je suis un étudiant et je cherche de l'aide par rapport à un exercice dont j'ai compris le principe mais beaucoup de choses restent floues pour moi.
Soit un octaèdre de 10 cm de coté, il est demandé
de faire l'épure de: (format A3 ci-dessous)
1- l'octaèdre posé sur l'un de ses sommets.
2- L'octaèdre posé sur l'une de ses faces. La droite
h est la hauteur du triangle (S1BC).
J'ai réussi à réaliser la 1ère question, je vais poster sa réponse.
Je n'arrive pas à comprendre à quoi servent les 45°, ni ce que représente h.
Est-ce qu'il s'agit ici de réaliser une rotation?
Merci d'avance pour vos réponses 😁.

Géométrie descriptive, épure d\'un octaèdre

Posté par
Lias18
re : Géométrie descriptive, épure d'un octaèdre 23-05-20 à 17:07

voici la réponse de la 1ère question à laquelle j ai abouti

Géométrie descriptive, épure d\'un octaèdre

Posté par
lake
re : Géométrie descriptive, épure d'un octaèdre 23-05-20 à 18:32

Bonjour,

On te demande de réaliser l'épure de l'octaèdre après:

    1) Une rotation autour de l'axe S_1X en sorte que la face S_1BC soit sur le plan horizontal de projection en S_1bc
 \\
    2) Puis une rotation autour de l'axe S_1Z de 45° en sorte que le triangle S_1bc vienne en S_1b_1c_1 dans le plan horizontal de projection.

      La hauteur issue de S_1 du triangle S_1bc vient en h
 \\ . Elle a aussi tourné de 45° autour de l'axe S_1Z dans la rotation du 2)

Posté par
GBZM
re : Géométrie descriptive, épure d'un octaèdre 23-05-20 à 18:41

Bonjour,

Pour la question 1, la hauteur de ton octaèdre (vu en projection frontale)  n'a pas l'air correcte

Posté par
lake
re : Géométrie descriptive, épure d'un octaèdre 23-05-20 à 18:53

Bonjour GBZM,

Effectivement, je n'avais pas fait attention (bien que les déformations d'image aient parfois le dos large ).

Posté par
Lias18
re : Géométrie descriptive, épure d'un octaèdre 23-05-20 à 19:08

lake @ 23-05-2020 à 18:32

Bonjour,

On te demande de réaliser l'épure de l'octaèdre après:

    1) Une rotation autour de l'axe S_1X en sorte que la face S_1BC soit sur le plan horizontal de projection en S_1bc
 \\
    2) Puis une rotation autour de l'axe S_1Z de 45° en sorte que le triangle S_1bc vienne en S_1b_1c_1 dans le plan horizontal de projection.

      La hauteur issue de S_1 du triangle S_1bc vient en h
 \\ . Elle a aussi tourné de 45° autour de l'axe S_1Z dans la rotation du 2)


Oui effectivement c'est beaucoup plus clair maintenant, je vous remercie de votre aide.

Posté par
Lias18
re : Géométrie descriptive, épure d'un octaèdre 23-05-20 à 19:10

GBZM @ 23-05-2020 à 18:41

Bonjour,

Pour la question 1, la hauteur de ton octaèdre (vu en projection frontale)  n'a pas l'air correcte


Oui j'ai remarqué cela, je me suis trompé sur certains calculs mais j'ai corrigé.
Merci beaucoup

Posté par
bethany25
re : Géométrie descriptive, épure d'un octaèdre 23-05-20 à 21:07

GBZM @ 23-05-2020 à 18:41


Bonjour,

Pour la question 1, la hauteur de ton octaèdre (vu en projection frontale)  n'a pas l'air correcte



^hello
Je n'ai pas compris comment vous avez fait pour trouver la hauteur H du Octaedre , et comment vous avez fait la projection frontale de cette valeur
merci

Posté par
lake
re : Géométrie descriptive, épure d'un octaèdre 23-05-20 à 21:27

Bonjour,

Il s'agit d'un octaèdre régulier.
Si les arêtes valent a, il est facile de montrer que la distance entre deux sommets opposés vaut a\sqrt{2}.

En projection frontale ici, seule la hauteur en question est projetée en vraie grandeur.
Les arêtes du contour ne le sont pas ce qui explique que ce contour n'est pas un carré.

Posté par
bethany25
re : Géométrie descriptive, épure d'un octaèdre 23-05-20 à 21:29

*malou>citation inutile supprimée*

Merci lake pour votre réponse, c'est plus claire maintenant.
bonne soirée

Posté par
moitoilui01
SOS Géometrie 25-05-20 à 02:54

Je suis un étudiant et je cherche de l'aide par rapport à un exercice dont j'ai compris le principe mais j'arrive pas à faire l'épure.
Soit un octaèdre de a=10 cm de coté et hauteur = a × Racine ..
Il est demandé 
de faire l'épure de: (format A3 ci-dessous) 
1- l'octaèdre posé sur l'un de ses sommets. (deja fait) 
2- L'octaèdre posé sur l'une de ses faces. La droite 
h est la hauteur du triangle (S1BC). 

SOS Géometrie

*** message déplacé ***

Posté par
lafol Moderateur
re : SOS Géometrie 25-05-20 à 06:59

Bonjour
Vous devez être plusieurs de la même classe car on a vu passer ce sujet ce week end, cherche un peu dans les sujets récents tu vas le trouver...

*** message déplacé ***

Posté par
lafol Moderateur
re : SOS Géometrie 25-05-20 à 07:03

Cadeau Géométrie descriptive, épure d'un octaèdre

*** message déplacé ***

Posté par
lake
re : Géométrie descriptive, épure d'un octaèdre 25-05-20 à 17:31

Bonjour,

La projection horizontale de l'octaèdre en 2) réserve une belle surprise

>>moitoiluo01,

L'épure en 1) est très simple. Il s'agit seulement de calculer la distance S_1S_2 qui est reportée en vraie grandeur sur la projection frontale.

Posté par
moitoilui01
re : Géométrie descriptive, épure d'un octaèdre 25-05-20 à 17:36

Pour l'epure 1 c'est simple
Pour l'epure 2 le principe est bien claire mais je  trouve une difficulté à realiser la 1ere rotation

Posté par
lake
re : Géométrie descriptive, épure d'un octaèdre 25-05-20 à 17:43

Dès la première rotation (mais aussi après la seconde), la face S_1BC  est dans le plan horizontal de projection: c'est un triangle équilatéral.

Un conseil: si O est le centre du carré ABCD (et donc le "centre" de l'octaèdre), essaie de déterminer ses projections (o,o') après rotation(s).

Si tu les obtiens, le reste tombe tout seul avec des symétries centrales de centre O.

Posté par
lake
re : Géométrie descriptive, épure d'un octaèdre 26-05-20 à 11:39

Les segments rouge permettent de reporter le centre O de l'octaèdre dans l'épure où il est posé sur l'une de ses faces:

  Géométrie descriptive, épure d\'un octaèdre

Posté par
lake
re : Géométrie descriptive, épure d'un octaèdre 27-05-20 à 18:36

Bonjour à tous,

Il est vraiment dommage que, Lias18, bethany25 et moitoilui01 n'aient posté aucune image relative à la question 2).

Je pose la question à la cantonade:

À quoi ressemble un octaèdre régulier posé sur une de ses faces sur un plan horizontal  vu de dessus?  

Posté par
lake
re : Géométrie descriptive, épure d'un octaèdre 28-05-20 à 16:34

Bonjour à toutes et à tous,

  Il y a bien longtemps, les épreuves de géométrie descriptive consistaient, un sujet étant donné, à réaliser une "épure" assortie d'une "notice".
La notice était un texte  qui commentait/expliquait l'épure. Une épure sans notice valait 0.
Il faut bien comprendre que pour un sujet donné, il existe une multitude de solutions donc d'épures. Sans notices, ces épures, qui peuvent être très complexes, peuvent devenir  incompréhensibles. Il faut se mettre à la place d'un correcteur de l'époque.

Tout ça pour dire qu'une épure brute (sans notice)  livrée à un étudiant est un exercice formateur:
Il doit la décrypter et s'il la comprend, je considère que n'ai pas perdu mon temps.

Ceci pour amener cela:

Géométrie descriptive, épure d\'un octaèdre

Un octaèdre régulier: lustucru ?

Posté par
lake
re : Géométrie descriptive, épure d'un octaèdre 28-05-20 à 16:54

Euh... un \cancel{\text{ octaèdre }} octogone régulier!

Posté par
lafol Moderateur
re : Géométrie descriptive, épure d'un octaèdre 28-05-20 à 16:54

euh ? j'aurais dit hexa ?

Posté par
lake
re : Géométrie descriptive, épure d'un octaèdre 28-05-20 à 17:00



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