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Niveau quatrième
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géometrie et fractions

Posté par
real10
11-02-12 à 17:42

bonjour,
pouvez vous m'aidez ?
J'ai un problème
merci :
la longueur et la largeur d'un rectangle ont été multipliées respectivement par 5/7 et 2/3
a. par quel nombre a été multipliée l'aire du rectangle initial (tu donneras le résultat sous la forme d'une fraction) ?

B. Par quelle fraction a été multiplié le périmètre du rectangle initial, sachant que sa longueur mesure 7cm et sa longueur mesure 4 cm ?

Posté par
mijo
re : géometrie et fractions 11-02-12 à 18:21

Bonjour
C'est une réduction
l'aire a été multipliée par k²=5/7*2/3=10/21
le périmètre par k=(10/21)

Posté par
real10
re : géometrie et fractions 11-02-12 à 18:37

je n'est toujours pas compris ...
pouvez vous développer s'il vous plait
merci

Posté par
mijo
re : géometrie et fractions 11-02-12 à 20:00

Au départ l'aire du rectangle est longueur L*largeur l
La nouvelle longueur est L*5/7 et la nouvelle largeur l*2/3
la nouvelle aire est (L*5/7)*(l*2/3) soit (L*l)*(5/7*2/3) et (5/7*2/3)=k²
le coefficient k de réduction linéaire est k et le coefficient de réduction d'aire k² (et pour information de volume k³)
a. par quel nombre a été multipliée l'aire du rectangle initial (tu donneras le résultat sous la forme d'une fraction) ?
par 5/7*2/3=10/21
B. Par quelle fraction a été multiplié le périmètre du rectangle initial, sachant que sa longueur mesure 7cm et sa longueur mesure 4 cm ?
1/2 périmètre de départ=L+l=7+4=11 cm
nouvelle longueur=L*5/7=7*5/7=5 cm
nouvelle largeur l=4*2/3=8/3 cm
nouveau 1/2 périmètre=5+8/3=(15+8)/3=23/3
coefficient de réduction k=(23/3)/11=23/33
sauf distraction

Posté par
real10
re : géometrie et fractions 11-02-12 à 20:54

merci beaucoup pour votre aide
cordialement
a bientot merci  



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