Bonjour,

Pour pouvoir "vérifier le devoir maison", il faudrait poster les réponses...

Question C :
. théorème de la droite des milieux
. propriété (ou définition) d'un parallélogramme

Question D :
. propriété des diagonales d'un parallélogramme

voici la premiere figure
Merci

Désolée j'ai oublié la pièce jointe

Pour apprendre à insérer une image, une figure, un schéma, un graphique, un tableau (pas un énoncé !) clique sur la maison [lien]

bonjour Nanouli

En considérant le triangle CBH, prouver que : (GI)//(BH)
En considérant le triangle CHA, prouver que : (GJ) // (HA)
[IG] est une droite des milieux du triangle CBH
[GJ] est une droit des milieux du triangle CHA

Prouver que le point K est le milieu du segment [AB]
les diagonales du parallélogramme AGBH se coupent en leur milieu

Que représente la droite (CG) pour le triangle ABC ?
elle en est une médiane, car elle aboutit au point K, qui est le milieu du côté [AB]

Justifier l'égalité KH = KG : les diagonales du parallélogramme AGBH se coupent en leur milieu
Justifier l'égalité CG = 2 X KG; KH = KG; GH = KG+KH = 2*KG; GC = GH; GH = 2*KG
Justifier l'égalité CK = 3 X KG; CK = GC+KG = 2KG+KG = 3KG
En déduire que CG = 2/3 CK : CG/CK =  2KG / 3KG = 2/3; CG = 2/3 * CK

je doit rendre mon exercice demain et je voudrait con me corrige

A.Conjecture                  Tracer un triangle et ses trois droite médianes. Que constate-t-on?
On constate que les trois médianes du triangle sont concourantes en un point c'est le centre de gravité d'un triangle.
B. Tracer un triangle ABC.                                                        
La médiane issue de A coupe le segment [BC] en son milieu I.
La médiane issue de B coupe le segment [AC] en son milieu J.
On appelle G, le point d'intersection des deux médianes.
La droite CG coupe le segment [AB] en K
Le point H est le symétrique du point C par rapport au point G.
C'est fait

C. On veut prouver que la droite CG est la troisième médiane du triangle ABC.
1) En considérant le triangle CBH, prouver que : (GI)//(BH)                                                                           Dans le triangle CBH          On sait que : I milieu de [BC]                                                                H est le symétrique de C par rapport au point G                                                                                                          G milieu de [CH]                                                                                                                       Or par Théorème des milieux si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle, alors elle est parallèle au troisième côté.                                                                                                                            Donc (GI) parallèle a (BH).

2) En considérant le triangle CHA, prouver que : (GJ) // (HA)                                                      Dans le triangle CHA                      On sait que : J milieu de [AC]                                                                                    H est le symétrique de C par rapport au point G       G milieu de [CH]                                                                                                                                                                  Par Théorème des milieux si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle, alors elle est parallèle au troisième côté.                                                                                                                            Donc J est le milieu de [AC] et G le milieu de [CH] alors (GJ) parallèle a (AH).                                                              
3) En déduire que le quadrilatère AGBH est un parallélogramme.                                                                            Dans le quadrilatère AGBH                      On sait que : (HB) parallèles (GI)          (AG) parallèles (HB)          (AH) parallèles (GB)                                                                                                                                                                 Or si un quadrilatère a ses cotés opposés parallèles, alors c'est un parallélogramme. Donc, le quadrilatère AGBH est un parallélogramme.

4) a. Prouver que le point K est le milieu du segment [AB]                                                                      Dans le segment [AB]                                    On sait que la médiane passe par c puis [AB] : J milieu de [AC]       G milieu de [CH]                                                                                                                                   Par propriété Si une médiane d'un triangle est un segment qui joint un sommet au milieu du côté opposé.                                                                                                                                                                                       Donc K milieu [AB]
b. Que représente la droite (CG) pour le triangle ABC ? Justifier la réponse.
Dans le triangle ABC                                                                                                                                                                                                                      On sait que K milieu AB                                                                                                                     Par propriété Si une médiane d'un triangle est un segment qui joint un sommet au milieu du côté opposé.                                                                                                                                                                                       Donc (CG) médiane de ABC
5) On vient de démontrer que "Dans une triangle, les trois....sont...."
Dans un triangle, les trois médianes sont concourante

D - On veut préciser la position du point d'intersection des médianes d'un triangle
1) Justifier l'égalité KH = KG                                                                                                            
On sait que AGBH est un parallélogramme ! Donc, les diagonales de celui-ci se coupent en leur milieu.
Or, K est le milieu de [AB]
Donc K est le milieu de [GH] d'où KH = KG
2) Justifier l'égalité CG = 2 X KG                                                                              On sait que :
CK=CG+KG=2KG.
Donc CK=3xKG.
3) Justifier l'égalité CK = 3 X KG                                                                                                        CG = GH et K milieu de CH donc GH = 2 KG
CK = CG + GK
Donc CK = 3 KG.
4)En déduire que CG = 2:3 CK                                                                                                                                    CG/CK =  2XKG / 3XKG = 2/3; CG = 2/3 X CK donc CG = 2/3 CK    
On dira que le point d'intersection des médianes d'un triangle est situé aux deux-tiers de chacune d'elles en partant du sommet.

bonjour,

normalement pour avoir des réponses, tu dois ouvrir ton propre topic
bouton orange en haut à gauche

(fais un copier-coller pour ne pas tout retaper) et remet un peu d'ordre car ce n'est pas toujours très clair

Bonjour COTCOT.
On ne passe pas à la ligne suivante en ajoutant des espaces pour y arriver, car dans la page principal, les largeurs de la ligne et des espacements ne sont pas les mêmes que dans la fenêtre d'écriture et on n'arrive pas à l'alignement souhaité.
Il faut utiliser la touche Enter.