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Niveau seconde
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géométris ds l'espace démontrer qu'un point appartient à un plan

Posté par
celine25
30-05-09 à 11:32

bonjour je n'ai pas très bien compris l'exercice et je bloque sur un question soit:
ABCDEFGH un cube d'arrête 10.
le pont M apartient à la demi droite [DA) mais pas au segment [AD]
on considére le plan (P) déterminé par les points A,Det F
justifier que G appartient au plan (P)
merci

Posté par
Coll Moderateur
re : géométris ds l'espace démontrer qu'un point appartient à un 30-05-09 à 12:25

Bonjour,

Que peux-tu dire des deux arêtes (AD) et (FG) du cube ?
Conclusions

(j'ai mis un s à conclusions...)

Posté par
celine25
reponse 30-05-09 à 12:30

je peut dire que les arêtes sont paralléles!et ainsi quelles appartiennent au meme plan!et donc elles appartiennent au plan (p)?

Posté par
Coll Moderateur
re : géométris ds l'espace démontrer qu'un point appartient à un 30-05-09 à 12:35

Oui !

Les arêtes (AD) et (FG) sont parallèles

Donc, elles sont coplanaires
Or (AD) appartient au plan (ADF)
Le point F appartient aussi au plan (ADF)

Par un point (le point F) il passe une et une seule parallèle à une droite donnée (la droite (AD)) donc cette parallèle est la droite (FG) qui appartient au plan défini par la droite (AD) et par le point F c'est-à-dire au plan (ADF)

Posté par
celine25
merci 30-05-09 à 12:41

merci beaucoup aprés juste quelque petite questions pour être sur de mon exercice si cela ne vous dérange pas il me disent de prouver que le pont M appartient au plan (P) je dis alors que le pont m appartient a la demai droite [AD) et que le point A apprtient au plan P dc le point Mappartient bien à ce plan??

Posté par
Coll Moderateur
re : géométris ds l'espace démontrer qu'un point appartient à un 30-05-09 à 13:53

M appartient à la droite (AD)

Le plan P est défini par trois points : les points A, D et F
Puisque les points A et D, qui ne sont pas confondus, appartiennent au plan P alors la droite (AD) appartient au plan P et en particulier le point M

Posté par
celine25
ok 30-05-09 à 14:20

merci beaucoup ^^

Posté par
Coll Moderateur
re : géométris ds l'espace démontrer qu'un point appartient à un 30-05-09 à 14:24

Je t'en prie.
A une prochaine fois !

Posté par
celine25
! 01-06-09 à 09:38

si ils me demande alors pourquoi les droites (GM) et (AF) sont contenus dans le plan (P) je peu dire alors que nous venons de justifier que G et M sont contenus dans le point alors la droite qui passe par ses deux points l'est elle aussi et que comme le plan est défini par les poits A,D et F la droite qui passe par A et F est contenu dans le plan??



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