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grand O
Excusez-moi j'ai posté ma question dans le topic math-sup je n'aurais pas du, j'ai un peu la tête dans les étoiles. Alors je la repose mais cette fois ci, là où il faut.
Je connais les définitions de grand O et de petit O mais je ne vois pas comment, sachant que la limite de (t²exp(-t²)) lorsque t tend vers l'infini est nulle je peux déduire que exp(-t²)= O(1/t²).
f(x) = o(g(x)) :
Pour tout E>0, il existe un voisinage V de x0 tel que pour tout x de V inter D(domaine de definition de f) on a l f(x) l < E l g(x)l
OK. Dans le cas où g ne s'annule pas au voisinage de x0 (sauf peut-être en x0), cela revient bien à dire que f/g tend vers 0, non ?
Oui, et moi j'aurais eu tendance à dire que exp(-t²)= o(1/t²)or il faut un grand O, je ne vois pas pourquoi il existerait un réel M tel que exp(-t²)< M(1/t²).
En effet, c'est un "petit o".... donc un "grand O".
"petit o" ==> "grand O"
Car :
"petit o" <==> le rapport tend vers 0
"grand O" <==> le rapport est borné à partir d'un certain seuil
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