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Gros problémes pour un DM "surprise" sans réel cour la dessus
voila le prof nous a donner un DM sans avoir vrément fait de cour sur les inequation . Soit disant que c'est un rapelle de 3éme , jé fé deux exo mais sur les deux dernier je ne trouve pas dans mes cahier de cour .
Dans le preimer que je ne comprend pas , ce sont deux inéquations a résoudre :
4(-x+5)² - 100(2x+3)²< 0
25x²-1+(1-5x)(25+1)<= 0 <= ce signe veut dire inférieur ou égale
Est le deuxiéme exrecice sur lequel je ne comprend même pas la consigne
On considère les fontion F et G définies sur R par:
F(x)=(x-4)(-3x-5)+x²-16
G(x)=(4x-3)²-(2x-4)²
1) Factoriser F(x) , G(x) , puis F(x)-G(x)
2) A l'aide d'un tableau de signes , déterminer les solutions de chaque inéquations :
a) F(x)>0 , pour x € .... ( il n'y a pa de signe appartien alor je met € )
b) G(x)<= , pour x € ....
c) F(x)>= , pour x € ....
Voila je suis bloqué sur ces deux exo , je cherche a les comprendre svp aidez moi.
merci d'avance
bonjour
indices pour le premier :
4=2²
100=10²
A²-B² est une identité remarquable
Bon courage !
Philoux
juste pour vérification , la premiére cela fait bien (-2x+10)² - (20x+30)² ? et il ne me retse plus qu'a développer l'identité remarquable .
plus simple encore
4X²-100B² = 4[ A²-25B² ] = 4[ A² - (5B)² ] = 4[ (A-5B)(A+5B) ]
ici A=-x+5 et B=2x+3
Philoux
as-tu vu les tableaux de signes qui permettent d'étudier le signe d'un produit ou d'un quotient?
il faut que tu factorises pour avoir un produit supérieur ou inférieur à ZERO pour te ramener au cours et au tableau de signes..
il doit y avoir des exemples dans ton livre... si tu n'as rien dans ton cahier...
Bonsoir,
4(-x+5)² - 100(2x+3)²< 0
Comme te dit Philoux :
4[(5-x)²-25(2x+3)]<0
4{(5-x)²-[5(2x+3)]²}<0-->a²-b²=(a+b)(a-b)
4[(5-x)+5(2x+3][(5-x)-5(2x+3)]<0
4(5-x+10x+15)(5-x-10x-15)<0
4(9x+20)(-11x-10)<0 qui s'annule pour x=-20/9 et x=-10/11
Tableau de signes :
x----------->-inf..............-20/9.............-10/11...............+inf
9x+20------->.........-...........0........+..................+.........
-11x-10----->..........+....................+.......0..........-........
le produit-->..........-...........0.......+.........0........-..........
Solution : x ]-inf;-20/9[ U ]-10/11;+inf[
J'envoie ça.
25x²-1+(1-5x)(25+1)<< 0 (<< veut dire < ou =)
J'ai remplacé +(1-5x) par -(5x-1) qui est identique.
(5x)²-1² - (5x-1)(25x+1)<<0 -->impossible que ce soit 25+1 dans la dernière (....): alors 25x+1???
Au début on a : a²-b²=..
(5x+1)(5x-1)-(5x-1)(25x+1)<<0
On met (5x+1) en facteur :
(5x-1)[(5x+1)-(25x+1)]<<0
(5x-1)(5x+1-25x-1)<<0
(5x-1)(-20x)<<0-->tu finis avec un tableau de signes et tu corriges si mon 25x est faux.
J'envoie.
F(x)=(x-4)(-3x-5)+x²-16
=(x-4)(-3x-5)+x²-4²
=(x-4)(-3x-5)+(x+4)(x-4)-->on met (x-4) en facteur :
=(x-4)[(-3x-5)+(x+4)]
=(x-4)(-2x-1)
Pour continuer avec F(x)>0 il te faudra faire un tableau de signes. Moi, je ne te le fais pas .
G(x)=(4x-3)²-(2x-4)²-->a²-b²=... avec a=(4x-3) et b=(2x-4)
G=[(4x-3)+(2x-4)][(4x-3)-(2x-4)]-->tu arranges ds les [....] en supprimant les (.....) : attention s'il y a un signe moins devant!!
Puis tableau de signes pour avoir G(x)<0.
Bon courage.
Bonjour tous le monde , alor voila j'ai un DM de math a faire sur les iequation etbinequation et je bloque sur une inequations
25x²-1+(1-5x)(25x+1)<0
aidez moi svpp et surtout expliquer moi
merci
*** message déplacé ***
Utilise l'identitié remarquable pour factoriser 25x2-1 et factorise l'ensemble de l'expression ensuite.. Etudier le signe d'un produit c'est plus simple..
*** message déplacé ***
ok , merci , j'ai trouver (5x-1) ( 30x+2 )
Peut tu me dire si c'est le bon résulta stp ?
*** message déplacé ***
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