Bonjour,
card(H)|card(G) ...

c'est bien le théorème de lagrange qu'il faut appliquer
merci bien

soit h=card H et g=card G

H sous groupe de G donc g est un multiple de h

donc il existe k entier naturel non nul tel que g=kh

or si h> 0.5g  alors h>0.5kh  donc en divisant par h qui est >0

1>0.5k soit k<2 donc k= 0 ou 1 or k non nul donc k=1 donc g=1h=h  donc G=H car HcG  et card H=card G => H=G

sauf erreur

merci pour ta réponse