Salut,
Si tu prend h, dans H, et g dans le complementaire de H, alors est ce que hg est dans H?

mokassin
non hg sera dans le complémentaire de H car sinon g=h^-1*(h*g)H ce qui est absurde

Et donc? Ne vois tu pas comment obtenir h dans le sous groupe engendré par le complémentaire de H?

mokassin
on aura G inclue dans le complémentaire de H
donc le sous groupe engendré par le complémentaire de H est G ??