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Help ensemble de points d affixe complexe please!
Bonjour a tous, help pour l exo suivant plz:
On pose Z = (z-2)(zbar+i)
soit z=x+iy ; x,y réels
et Z=X+iY ; X,Y réels
a) exprimer X et Y en fonction de x et y.
Trouver alors les ensembles suivants:
E1: ensemble des points M(z) tels que Z réel.
E2: ensemble des points M(z) tels que Z imaginaire
b) Traduire a l'aide de Zbar que Z réel, puis Z imaginaire. Retrouver alors les ensembles E1 et E2.
pour a) je trouve X= x²-2x+y²-y
et Y= x+2y-2
mais après?? Help pleaseee!!
Merci.
bonsoir,
je vais noter z, le conjugué de z.
a)
je comfirme tes résultats:
X=x²-2x+y²-y
Y=x-2y-2
pour (E1):
Z est un réel, signifie que Z=x
donc Y=0
d'où
x-2y-2=0
ceci définit l'équation cartésienne d'une droite.
(E1) est la droite d'équation x-2y-2=0
pour (E2):
Z est un imaginaire pur, signifie que Z=iY
donc X=0
d'où
x²-2x+y²-y=0
on peut se rammener à:
(x-1)²+(y-1/2)²=5/4
ceci définit le cercle de centre le point de coordonnées (1;1/2) et de rayon 
(5)/2.
(E2) est ce cercle.
b) pour cette question, j'aimerais savoir si il demande une nouvelle définition des 2 ensembles ou si il faut retrouver ce qu'ils symboliseent?
sans vouloir de vexer, Ghostux, tu as fait une erreur au début
ce n'est pas: Z = (z-2)/(z+i)
mais Z = (z-2)*(z+i)
:|||||||||||
C'est vrai!!!!!! :|||||||
LOL honte à moi !!!!!!!
Donc désolé, c'etait bon pour le début
g
PS : le message est parti, j'avais mal vu donc forcément TOUT était faux.
Ben je peux effacer les tiennes aussi si tu veux 
ya qu'à demander
Ghostux
hehe ok merci bocoup a vous 2.. lol ghostux l erreur .. honte a toi!! hehe le pire c ke c tout le tps ce genre d erreur qu on fait.. enfin merci bocoup kan mem!! euh sinon pour le b) g un peu de mal a comprendre la question.. ils mettent just 'Traduire a l'aide de Zbar que Z réel, puis Z imaginaire. Retrouver alors les ensembles E1 et E2'...
tu peux effacer mes remarques, si tu veux, je ne vois plus l'intérêt qu'elles y soient.
(ça ne me gène pas)
moi, j'ai une solution, mais je ne sais pas si c'est la bonne réponse:
si Z est réel:
Z=Z
or:
en développant, on a:
Z=zz+iz-2z-2i
Z=zz-2z-iz+2i
d'où:
en simplifiant, on a:
(2+i)z-(2-i)z-4i=0
ceci définit l'équation d'une droite avec les complexe, mais je ne crois pas que c'est au programme de Tle
pour Z imaginaire pur, on a:
Z=-Z
c'est à dire avec z:
2zz+(-2+i)z+(-2-i)z=0
de même, ceci définit un cercle, mais je me rappelle plus comment déterminer le centre et le rayon
(et ceci n'est pas au progamme de Tle)
peut être que c'est cette réponse qu'on attend
"quelle chance d'être modérateur, on peut effacer ces bétises "
-->
"tu peux effacer mes remarques, si tu veux, je ne vois plus l'intérêt qu'elles y soient.
(ça ne me gène pas) "
lol je ne parlais pas forcement des remarques, mais de tes betises, au sens ou tu l'entendais dans ton post de 21h24 , je voulais te faire partager la chance que j'ai de pouvoir les effacer , et pas spécialement maintenant, mais dans le futur
@ bientot muriel
Ghostux
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