Bonsoir
(pour le 1er exo)
tu dois remarquer que quelle que soit la position de M sur [BC], l'aire du triangle MIJ est toujours la même
(c'est le 1/2 produit IJ*(hauteur issue de M)
Cette hauteur est toujours la distance entre les droites (IJ) (droite des milieux dans le triangle ABC) et (BC)
Ce sera donc également le cas quand M est au milieu de [BC]
et dans ce cas le triangle IJM est égal au triangle IAJ
(MIAJ est alors un //logramme dont IJ est une diagonale)
les aires sont donc égales et par conséquent
aire MIJ=aire IAJ
et aire IAJ=1/4 de l'aire du triangle ABC
(les 4 triangles IAJ,MJC,BIM et MIJ sont égaux et les aires sont donc égales au 1/4 de l'aire de ABC)
donc aire MI=54/4=13,5cm²
Bon travail