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Niveau quatrième
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helpp! s est pour lundi

Posté par Roubia (invité) 05-02-05 à 17:33

je suis en 4°
je n'arrive pas a repondre a cette exo pourtant sa a l'air simple
91.droite des milieux d'un triangle
ABC est un triangle d'aire 54 cm²
I est le milieux de [AB]
J est le milieux de [AC]
M est un point quelconque de[BC]
Calculer l'aire de MIJ  
j'ai ossi un autre exo mais il faut avoir absolument la figure l'image ne passe pas vu que s'est un scann
COMMENT FAIRE !
apel a tous ceux qui son en 4° et qui le livre de maths:
"MATH:mathématiques 4°" edition bordas page 199 n°90 et91
gros merci d'avance
    


helpp! s est pour lundi

Posté par Roubia (invité)re : helpp! s est pour lundi 05-02-05 à 17:44

desolé j'est oublié de dire que la solutions est(je le sais grace aux solutons en fin de livre):
90.
1°COD=67.5°
CD=9.66

19m environ
91.
13.5 cm²

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : helpp! s est pour lundi 05-02-05 à 17:57

Soit H le pied le la hauteur issue de A du triangle ABC.
Soit K le pied le la hauteur issue de M du triangle MIJ.

IJ = (1/2).BC
KM = (1/2).AH

Aire(MIJ) = (1/2).IJ.KM
Aire(MIJ) = (1/2).(1/2).BC.(1/2).AH
Aire(MIJ) = (1/4).[(1/2).BC.AH]

Or AIRE(ABC) = (1/2).BC.AH
->
Aire(MIJ) = (1/4).AIRE(ABC)
Aire(MIJ) = (1/4).54 = 13,5 cm²
-----
Sauf distraction.  


helpp! s est pour lundi

Posté par
gaa
re : helpp! s est pour lundi 05-02-05 à 18:00

Bonsoir
(pour le 1er exo)
tu dois remarquer que quelle que soit la position de M sur [BC], l'aire du triangle MIJ est toujours la même
(c'est le 1/2 produit IJ*(hauteur issue de M)
Cette hauteur  est toujours la distance entre les droites (IJ) (droite des milieux dans le triangle ABC) et (BC)
Ce sera donc également le cas quand M est au milieu de [BC]
et dans ce cas le triangle IJM est égal au triangle IAJ
(MIAJ est alors un //logramme dont IJ est une diagonale)
les aires sont donc égales et par conséquent
aire MIJ=aire IAJ
et aire IAJ=1/4 de l'aire du triangle ABC
(les 4 triangles IAJ,MJC,BIM et MIJ sont égaux et les aires sont donc égales au 1/4 de l'aire de ABC)
donc aire MI=54/4=13,5cm²
Bon travail

Posté par Roubia (invité)merci 06-02-05 à 14:17

merci beaucoup, a tous pour l'aide.
J'ai réussi a faire passer l'image, voici l'exo:
90/ La piste de roller-skate
Données: OB=4m et HD=8m BOC=45°
1)calculer l'angle COD.En déduire la longueur CD
2)Calculer la longueur de la piste

Merci d'avance!!!!    



merci

Posté par Roubia (invité)et moi??? 20-02-05 à 18:50

ben alors snif
personne me repond



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