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Niveau seconde
Hexaminos
Posté par jasmin7
Salut
Voilà ma question :
En assemblant deux carrés de même taille accolés par un côté, on forme un domino.
En assemblant trois, on forme trimino.
En assemblant six, on forme un hexamino.
Deux hexaminos qui se déduisent par symétrie sont considérés comme égaux. Combien y a t-il d'hexaminos différents ?
Est ce qu'il y a une méthode bien précise pour n'importe quelle pièce?
Merci d'avance pour votre aide...
Bonjour,
je ne pense pas qu'il y ait un méthode particulière autre que d'essayer de proche en proche "d'augmenter" le nombre de carrés.
par exemple n'y a qu'un seul domino
le troisième domino peut être mis soit en ligne avec les deux premiers, soit en angle
qu'on ajoute le domino en ligne à n'importe quel bout ça donnera toujours le même trimino "I"
qu'on ajoute le troisième sur le côté de n'importe quelle façon ça donnera toujours le trimino "V"
il y a donc 2 triminos
pour chacun on essaye toutes les façons possibles d'ajouter un carré, en éliminant les symétriques pour obtenir les tetraminos
etc...
le nombre de polyminos en fonction de n ne suit pas une règle simple à cause des éliminations par symétries
tu devrais trouver 5 tetraminos et 12 pentaminos (on dit plus couramment pentominos)
ajouter un carré à chacun de ces 12 pentominos de toutes les façons possibles pour obtenir les hexaminos
(ça en fait un bon paquet et une bonne quantité de travail)