Eh bien, quelle est le problème?

Ceci j'avais écrit mais...

comment montrer que les asymptotes: y= (b/a)x sont les axes? (x=o et y=0)

La question précédant celle-ci était:
Dans un repère (O, u', v' ) dont u' et v' sont des vecteurs colinéaire à u et v. Montrer que dans ce nouveau repère l'hyperbole est Y'=k/X'

j'ai trouver aussi que dans le repère (O, u, v) x=a(X+Y) et y=b(Y-X)

alors....je crois que je suis vraiment mélangé là .

Pour que l'axe des x soit asymptote il suffit de montrer que :
lim _x y = 0

Pour que l'axe des y soit asymptote il suffit de montrer que :
lim _x0 y =

Mais ... comment

car dans ce cours je ne peux utiliser ces notations de limites

Lol en effet ...
Sans les limites, il faut que tu partes de résultats connus...
Par exemple sais-tu que y = 1/x est une hyperbole d'asymptotes x=0 et y=0 ?

Si oui, alors il faut partir de ce résultat.

Ce que j'ai c'est que:

dans le repère (O, u, v) x=a(X+Y) et y=b(Y-X) et que je dois à partir de xy=k arriver à la forme réduite de l'équation soit: x^2/a^2 -y^2/b^2=1 afin d'en déduire que les asymptotes sont les axes de coordonnées.

Merci

Donc d'après ce que tu mentionnes, je dois obtenir que k=1

Non tu ne dois pas obtenir k=1 .

Juste observer que y'=k/x est la même courbe que y=1/x, "étirée" par le coefficient k.
Les proportions sont modifiées, mais les asymptotes restent inchangées...

Mais je ne sais trop comment te conseiller.
Ce résultat me parait "évident" et je ne sais pas ce qu'on attend de toi au juste.
Mes conseils risquent d'être inadaptés.

Merci tout de même, je vais essayer!