Bonsoir,

Ça ne serait pas plutôt ?

Bonjour GBZM. Merci de ta réponse.
En effet, c'est ce qui me paraît bizarre. C'est bien z = a*u dans l'énoncé.
Le graphe est bien un hyperboloïde dans mathematica, mais je ne fais pas le lien avec l'équation paramétrique en cartésiennes.
On demande ensuite de passer en cylindriques, de déterminer le dS (en cylindriques), puis l'aire et le volume intérieur....

Non, ce n'est pas un hyperboloïde. Ce serait un hyperboloïde avec : l'hyperboloïde à une nappe .

Peux-tu donner ton énoncé exact ?

Il y a une incohérence entre le niveau auquel tu postes et le niveau donné sur ton profil (L1).

Bonjour GBZM,

j'ai rectifié mon profil.

L'énoncé est le suivant :

on donne une surface S dont les équations paramétriques sont les suivantes :

x = acosh(u)cos(v)  ; y = acosh(u)sin(v) ; z = au

pour     et  

avec  .

1) Il faut donner les équations en cylindriques  :

je pose  ,  et par déduction on a  

  et  .

On obtient   qui sont les équations d'un cylindre.

Est-ce exact?

2) on demande le vecteur   en cylindriques, afin de déterminer l'aire et le volume intérieur de S.

Je ne parviens pas à trouver la formule du dS.

Je vous remercie à nouveau pour votre aide.

Première remarque : il n'est nulle part question d'hyperboloïde dans ton énoncé. C'est un élément que tu as ajouté par erreur.

Tu n'as pas l'équation d'un cylindre ! Tu vois bien que n'est pas constant, mais est fonction de .  Par contre, il s'agit bien d'une surface de révolution.

Tu pourras passé au dS une fois que tu auras rectifié ça.

Merci beaucoup.
Je crois alors que c'est une caténoïde ???
Son intersection avec un plan méridien est une chaînette.

Je vais chercher l'expression du dS (seulement vers 20h).

grosse erreur : tu pourras passer