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Hyperplan & droite

Posté par
suistrop
01-05-06 à 14:47

Bonjour,
je suis en license 2 eme année
Voici l exo qui me pose probleme

Soit E un espace affine,H un hyperman de E et D une droite affine
1/Montrer que si H \capD est vide ,alors D parallele a H
2/Montrer que si H \capD n est pas vide ou bien D \subsetH ou bien  H\capD contient un unique point.

Ce qui me pose probleme c est que en dimension 3 pour E je vois tout a fais ce que cela donne mais la faut le faire quelque soit la dimension de E.

Je me demande si je peut partir de de D // H et voir que c est possible que si  H\capD est vide , ou je fais une erreur de logique?

merci d avance pour votre aide

Posté par kilébo (invité)re : Hyperplan & droite 01-05-06 à 15:15

Le principe du 1/ consiste à raisonner par contraposée : suppose que D n'est pas parallèle à H et vérifie qu'ils ont forcément un point commun.

Posté par
suistrop
re : Hyperplan & droite 01-05-06 à 15:27

Merci kilébo

Posté par kilébo (invité)re : Hyperplan & droite 01-05-06 à 15:28

Si tu as besoin d'une petite aide supplémentaire n'hésite pas... Je préfère te donner des indications plutôt que la solution.



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