Salut

Va voir la khôlle que j'ai posté dans détente

Bonjour.

infophile: Ca répond à ma question sur notre maître à tous

Oui

Au fait, tu peux m'appeller Kévin

Oki Kévin.
Je me présente moi aussi alors : Romain

ah oui, je n'avais pas remarqué ce topic, merci kevin

Bon je reprends la preuve d'Arkhnor donnée dans l'autre topic.

Soit . Soit . On pose .

Par hypothèse, on a .

D'autre part en dérivant, on obtient .

Ainsi vérifie l'équation différentielle avec .

Après pour résoudre cette équa diff, j'ai un peu de mal, surtout pour respecter cette condition initiale:

on a l'égalité ,

ie ,

ie

bon je n'ai encore jamais eu de cours sur les équa diff, mais en physique si je me rappelle bien à partir de cette étape on intégrait les deux membres,
et les bornes dépendent des conditions initiales, alors comment on choisit les bornes?

Salut romu

Les solutions de sont de la forme

Salut FF,

comment s'appelle ce genre d'équa diff?

Dans l'écriture:



le à gauche est le même que le à droite? l'intégrale en exposant admet des bornes précises?

euh oui c'est le même puisque ce sont l'ensemble des solutions de l'équadiff qui sont sous cette forme.

Tu peux aller voir ici :

merci FF je regarde ça

Bonjour.

Une approche à la physicienne ( ), si tu n'as pas vu ces équations, serait , une fois arrivé à , d'intégrer l'équation, sans se soucier des bornes pour le moment.
On écrit donc : .
On applique l'exponentielle à chaque membre, et on obtient :
On détermine la constante d'après les conditions initiales.

Juste une remarque concernant l'écriture : , ca me parait incorrect, car à droite, le t est une variable muette, c'est la variable d'intégration.
J'aurais écrit

Mais c'est plus une histoire de notations, ce qu'il faut comprendre, c'est que le terme dans l'exponentielle est une primite de

ok merci pour ces informations Arkhnor