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Image d'un cercle par une similitude
Comment dois-je procéder pour trouver l'image du cercle de l'équation (x-1) au carré + (y-5) au carré=4 par z'= (2-3i)z+6-5i?
Recevez avant mes salutations distinguées.
Si I est le centre alors ZI=1+5i. L'image de I est I' tel que ZI'= (2-3i)(1+5i) +6-5i. L'image du rayon c'est toujours le même rayon. Donc l'image du cercle c est le cercle c' de centre In et rayon r. r rayon de cercle c.
philgr22
bonjour
juste une petite précision...
"image du rayon" ne veut rien dire car une similitude transforme des points et pas des réels
par contre, on peut appliquer le théorème selon lequel
le cercle de centre A et de rayon R est transformé par la similitude S de rapport k (positif) en cercle de centre S(A) et de rayon kR.
Bonjour,
J'avais vu passer ... et je m'étais interrogé sur "l'image du rayon".
J'attendais la suite pour intervenir. 
philgr22
bonjour
juste une petite précision...
"image du rayon" ne veut rien dire car une similitude transforme des points et pas des réels
par contre, on peut appliquer le théorème selon lequel
le cercle de centre A et de rayon R est transformé par la similitude S de rapport k (positif) en cercle de centre S(A) et de rayon kR.
Le rayon est un segment.....
Si I est le centre alors ZI=1+5i. L'image de I est I' tel que ZI'= (2-3i)(1+5i) +6-5i. L'image du rayon c'est toujours le même rayon. Donc l'image du cercle c est le cercle c' de centre In et rayon r. r rayon de cercle c.
Une similitude n'est pas une isométrie.
Comment maintenant montrer que tous les points de la similitude S définie par Z'= (2+5i)Z+4-7i sont invariants par S au cube ?
philgr22
Bonsoir,
Image du centre et du rayon.
et quand on parle du rayon, c'est un nombre
et quand on parle d'un rayon, c'est un segment...
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