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image réciproque
Bonjour,
f(x)=x si x<0 et f(x)=x+1 si x 
0
a) existe t il un ouvert U de 
tel que f^(-1)(U) ne soit pas ouvert ?
b) existe til un fermé F de tel que f^(-1)(F) ne soit pas fermé ?
est ce que f^(-1) c'est bien l'image réciproque ?
c'est quoi vraiment l'image réciproque ?
merci d'avance
f-1(A) est bien l'image réciproque de A par f ?
Que penses-tu de f-1(]1/2 , +
[) et de f-1(]- , 1]) ?
Bonjour,
Si est une application de l'ensemble
dans l'ensemble
et si
est une partie de
, alors l'image réciproque
de
par
est l'ensemble des éléments
de
tels que
appartient à
.
euh je n'en pense pas grand chose...
auriez vous un exemple précis sur lequel je puisse m'appuyer car ce n'est pas du tout clair pour moi...
Pour le premier : es-tu sure que -1/4, qui est dans l'intervalle ]-1/2,+\infty[, soit tel que f(-1/4) \in ]1/2,+\infty[ ?
Pour le deuxième, je suis d'accord. Donc ceci ne fournit pas un exemple de fermé dont l'image réciproque n'est pas un fermé, ce qui était sans doute l'intention de kybjm.l'intention de kybjm. Alors, essaie de modifier ]-\infty, 1] en un autre intervalle fermé de façon à ce que son image réciproque ne soit plus fermée.
Avec , c'est plus joli :
Pour le premier : es-tu sure que , qui est dans l'intervalle
, soit tel que
?
Pour le deuxième, je suis d'accord. Donc ceci ne fournit pas un exemple de fermé dont l'image réciproque n'est pas un fermé, ce qui était sans doute l'intention de kybjm. Alors, essaie de modifier en un autre intervalle fermé de façon à ce que son image réciproque ne soit plus fermée.
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