Inscription / Connexion Nouveau Sujet
impossible à résoudre
Je ne comprends rien à ce problème :
Question :
RAISONNER SUR UN LONG CALCUL :
1)Soit A=(+2)x(-4)x(+6)x(-8)x...x(-2016)
a)Quel est le signe de A?
b)Quel est le chiffre des unités de A?
2)Soit B= (-1)x(+3)x(-5)x(+7)x...x(-2017)
a) Quel est le signe de B?
b) Quel est le chiffre des unités de B?
3) Donner le signe et le chiffre des unités AxB
Voilà, j'ai beau essayer, je n'y comprends rien. Merci de m'aider.
Bonjour,
le signe va être > 0 ou < 0 selon la parité du nombre de facteurs négatifs
il faut donc savoir combien il y en a :
combien de nombres pairs en tout de 2 à 2à16 ?
la moitié sont avec un signe moins
le chiffre des unités de la question 1b est de savoir être observateur ....
un des facteurs (et même plusieurs) ont un chiffre des unités particulier 
le chiffre des unités d'un produit est le chiffre des unités du produit des chiffres des unités
c'est à dire que les chiffres des dizaines, centaine etc n'interviennent pas du tout de chez pas du tout
2a idem compter les facteurs négatifs
2b idem : observation sur certains chiffres des unités "spéciaux" de certains des facteurs
question 3 : immédiate avec la réponse de la 1b, et même si la 2b était fausse 
je ne comprends pas : ca fait 504 mais pour savoir quel est le signe de A, je ne vois pas comment justifier ça avec les 504 et pour les unités de A encore moins. C'est du chinois tout ça pour moi
ca fait 504
tu dois dire explicitement ce que "ça" représente
on ne va pas jouer aux devinettes !!
en tout cas il n'y a rien à ajouter par rapport à ce que j'ai dit à part te rédiger entièrement la réponse toute cuite.
pour préciser cette histoire de signes (mais rien de plus que ce que j'ai deja dit parce qu'il n'y a réellement rien de plus à en dire) :
si dans un produit tu as un nombre pair de signes "-" le signe du produit est "+"
si tu as un nombre impair de signes "-", le signe du produit est "-"
ceci vient directement de la "règle des signes" qui dit qu'en multipliant deux nombres négatifs on obtient un nombre positif.
et qu'en multipliant un nombre positif par un nombre négatif, le résultat est négatif.
c'est tout.
quant aux chiffre des unités je te mets sur la voie :
parmi les facteurs du produit il y a le nombre 10
et pour la 2b il y a le nombre 5
(avec un signe dont on se fiche royalement pour ces histoires de chiffre des unités)
Donc pour le 1 a, j'ai fait 2016/2 =1008, la moitié étant des signes "-" , il y a donc 504 facteurs négatifs, 504 étant un nombre pair, le signe de A est positif. Par contre pour le 2a je suppose que le signe de B est négatif mais je n'ai pas la formule.
Pour 1 b, le chiffre des unités de A est 0 car j'ai multiplié une ligne : : 2x(-4) x 6 x (-8) x 10 = 3840, j'en ai déduis que jusqu'à 2016, l'unité restera 0
Pour le 2 b, le chiffre des unités de B est 5 car j'ai multiplié une ligne : -1 x 3 x (-5) x 7 x (-9) = -945, j'en déduis que jusqu'à -2017, l'unité restera le 5
Pour le 3 : Ax B est négatif et le chiffre des unités de AxB est 0 car 0 x5 = 0
pour le signe de B c'est comme pour le signe de A
ce n'est pas "une formule" c'est raisonner pour savoir combien il y a de facteurs en tout
et donc combien de ces facteurs sont négatifs.
le reste est bon
Donc j'ai mis : Pour le signe de B, de 1 à 2017, on a 2017 nombres . D'après la question précédente, il y a 1008 nombres pairs compris entre 1 et 2017, il me reste donc (2017-1008) = 1009 nombre impairs, le résultat est donc négatif.
non il n'y a pas 2017 nombres car ce ne sont que le nombre impairs
de 1 à 2017 il n'y a que 1009 nombres impairs
c'est à dire 504 paires de - et +
plus le dernier tout seul qui est -
et donc 505 facteurs négatifs
Annuler
connectez vous