impossible ou pas

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impossible ou pas
Posté par petito (invité)  17-10-04 à 20:48
Bonjour,

Celà fait 3 semaines que je bloque sur le problème suivant.

est il possible de réaliser un tournoi selon les critères suivants:

12 terrains divisés en 3 zones

12 poules

8 équipes par poule

chaque équipe rencontre les autres équipes de la même poule une fois ( soit 7 matches par équipe)

chaque équipe a le même temps de repos entre chaque match

chaque équipe ne joue jamais sur le même terrain

chaque équipe joue au moins 2 matches par zone

 Posté par petito (invité)pas assez matheux ?  21-10-04 à 13:39
une simple réponse,svp!

c'est trop compliqué ou ça n'intéresse personne
 Posté par avi (invité)Re  24-10-04 à 18:07
Chaque terrain est composé de trois zones.

Si une equipe ne joue jamais sur le meme terrain, mais que chaque équipe joue au moins deux matchs par zone, c'est une contradiction.

Donc le tournoi n'est pas possible.
 Posté par claireCW (invité)re : impossible ou pas  25-10-04 à 17:54
Je pense que le 12 terrains divisés en 3 zones voulait dire 12 terrains répartis en 3 zones de 4 terrains.
 Posté par petito (invité)oui, oui  25-10-04 à 20:18
bonjour,

Désolé de mon imprécision.

Il s'agit effectivement de 12 terrains divisés en 3 zones de 4 terrains.

Merci de votre interêt.
 Posté par petito (invité)dernier essai  27-10-04 à 13:53
Bonjour,

quelqu'un peut il au moins m'aiguiller vers le ou les outils à utiliser pour résoudre ce problème ?

Merci
 Posté par Guillaume (invité)re : impossible ou pas  27-10-04 à 14:22
Salut,

oui c'est possible.

la question est de savoir si tu veux optimiser le probleme (le nombre de jours que dure le tournoi par exemple)

j'ai une solution sous excel en 96 jours (mais elle est triviale)

il y aune solution en 32 jours aussi.

A+
 Posté par petito (invité)Arf, Arf  27-10-04 à 23:22
Bonjour,

Quelle jubilation! c'est possible !

ma curiosité est toute excitée!

Calmons nous!

Oui, l'optimisation est nécessaire mais je peux essayer de le faire.

Etant toqué d'Excel, je suis interessé par une proposition même triviale.

Curieux, je l'ai déjà dit, je suis tout autant interessé par l'approche théorique.

Sais tu s'il existe des outils ou méthodes de traitement de ce type de problèmes?

Est ce qu'il s'agit d'analyse combinatoire ?

Merci de ton intérêt (on se sent moins seul d'un seul coup)
 Posté par Guillaume (invité)re : impossible ou pas  28-10-04 à 08:57
Salut,

Apparemment le sujet te tient à coeur!

pour la solution que je te donne, c'est plus l'habitude de ce genre de problème, j'ai pas vraiment de méthode. Je te fourni une solution triviale (c'est à dire très longue, pas du tout optimisée) mais tu peux tres facilemnt diviser le temps par 3.

l'outil théorique c'est la théorie des graphes (ou analyse combinatoire qui en découle)

 Posté par Guillaume (invité)re : impossible ou pas  28-10-04 à 08:58
la suite:

 Posté par Guillaume (invité)re : impossible ou pas  28-10-04 à 08:58
et encore:

 Posté par Guillaume (invité)re : impossible ou pas  28-10-04 à 09:00
bon tu vois que c'est pas optimal.

chaque equipe attend 12 jours avant de jouer.Mais toutes les conditions sont réunies.

pour diviser par 3, il faut utiliser les 3 zones en parallele, c'est pas tres dur.

A+
  Posté par petito (invité)merci  29-10-04 à 20:30
Salut Guillaume,

Je tenais à te remercier pour le temps que tu m'as consacré.

En effet, le sujet me tient à coeur.

C'est mon gros défaut, un peu trop entier.

La solution triviale a le mérite d'exister.

J'ai déjà téléchargé tout ce que j'ai pu trouver sur la théorie des graphes.

Pour être franc, c'est un peu costaud pour moi.

Voilà qui va m'occuper de longues heures mais avec un peu d'aspirine et de la volonté, j'espère mettre au point un algorithme sous EXCEL.

Encore une fois, merci de ton intérêt.

Serge