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Incertitude sur Integrale
Posté par Caro59nord (invité)
Voilà l'integrale:
S arctanx.x^2 (entre 0 et 1)
En utilisant l'integration par parties je trouve:
[1/3 . arctanx]0,1 - 1/3 S x^3/(1+x^2)
et x^3/(1+x^2)= x-(x/(x^2 + 1))
d'ou au final:
S arctanx.x^2= [1/3 . arctanx]-([1/6 x^2] - 1/6[Arctan x])
=Pi/12-1/6+pi/24
=0,226
Alors que ma calculatrice me donne 0,21
Aurai-je fait une erreur?
Merci pour vos reponses
Posté par Caro59nord (invité)re : Incertitude sur Integrale
oui desolée j'ai oublié le x^3
mais avec x/(1+x^2)
si on integre:
ca fait 1/2(arctanx) =>(u'/(1+u^2))= arctan u
ou 1/2ln(1+x^2) => (u'/u)= ln(|u|)
et on ne trouve pas tout a fait la meme chose...
une explication? 
Citation :
mais avec x/(1+x^2)
si on integre:
ca fait 1/2(arctanx) =>(u'/(1+u^2))= arctan u
ou 1/2ln(1+x^2) => (u'/u)= ln(|u|)
mais avec x/(1+x^2)
si on integre:
ca fait 1/2(arctanx) =>(u'/(1+u^2))= arctan u
ou 1/2ln(1+x^2) => (u'/u)= ln(|u|)
Attention à ce que tu appelles u :
pour l'arctan, tu choisis u = x pour avoir 1+u² en bas, mais alors u'=1 et pas x ....
Pour le ln, tu choisis u=1+x² pour avoir u en bas, alors u'=2x : ça va déjà mieux ici ...
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