Bonjour

tout simplement car c'est faux !

Enfaite j'ai pas précis mais je dois montrer par équivalence que
AB=ABA=B
Désolé je n'ai pas donné toutes les informations

Je suppose que tu es dans le sens indirect alors

si A=B, que valent respectivement (A union B) et (A inter B) ?

Oui j'ai commencé par le sens indirect
Enfaite je ne vois pas vraiment ce qu'est A=B en tant qu'ensemble, est ce que ça veux dire qu'ils possèdent les mêmes objets ?

Oui, deux ensembles sont égaux si et seulement si ils possèdent exactement les mêmes éléments

Qu'est-ce que l'union de deux ensembles égaux ?
Qu'est-ce que l'intersection de deux ensembles égaux

D'accord donc tout x de A est compris dans B et inversement du coup
AB=xA et x B
AB=xA ou xB

Oui. Donc que deviennent (A inter B) et (A union B) lorsque A et B sont égaux ?

Et bien ils sont égaux je crois bien

J'ai donc démontrer ce là car comme on a supposé que A=B on a
xA, xB et inversement donc j'ai pu justifier

Donc dû coups pour mon implication dans le sens direct pour montrer A=B en supposant que AB=AB
Je n'ai qu'à m'appuyer sur cette supposition pour démonter pas besoin de faire de double inclusion non ?