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Incompréhension "Caractériser"

Posté par
KrnT
22-09-21 à 18:44

Bonjour/Bonsoir,
Une question me pose problème, je n'arrive pas à saisir qu'est ce qu'on veut dire par "Caractériser". Merci d'avance !
Enoncé :
Soit 𝑢 ∈ L(𝐸). Munissons 𝐸 d'une base 𝑒 et soit 𝐴 =𝑚𝑎𝑡𝑒 (𝑢) i.e, 𝐴 =𝑚𝑎𝑡𝑒,𝑒 (𝑢).
1. Caractériser par la matrice 𝐴 :
1a. 𝑢 est une homothétie.
1b. 𝑢 est un projecteur.
1c. 𝑢 est une symétrie.

Posté par
GBZM
re : Incompréhension "Caractériser" 22-09-21 à 19:00

Bonsoir,

Moi je comprends "Donner des propriétés vérifier par la matrice A si et seulement si u est une homothétie, uin projecteur, une symétrie".

Par exemple "u est un automorphisme" est caractérisé par le fait que A est inversible.

Posté par
KrnT
re : Incompréhension "Caractériser" 22-09-21 à 19:02

Merci GBZM !

Posté par
Foxdevil
re : Incompréhension "Caractériser" 22-09-21 à 19:08

Bonsoir,

Comme expliqué par GBZM, "caractériser" c'est donner une définition (ou un énoncé) équivalente à la définition de base.



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