Bonjour,
Pour tout réels positifs ou nuls a,b pour tout p>1 tel que :
Montrer que :
J'ai pas d'idée...
Bonjour ;
Si tu remarques que la fonction est concave sur , alors le résultat est immédiat :
donc en posant : et alors tu peux conclure .
Merci Nadia j'ai trouvé
On prend : alors
Et : et
Alors comme on a :
Aussi :
Comme la fonction ln est concave alors -ln est convexe.
Si on pose : :
Alors :
Donc en multipliant par -1 ça change le signe de l'inégalité:
Par croissance de la fonction ln :
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