Pour , cela peut se faire directement avec des majorations et minorations brutales des deux quantités.

Bonjour,

Une piste sur [0 ; ], introduire la fonction :
x->f(x) = 3sin(x)-x(2+cos(x))
La question devient une étude de signe.
On dérive alors 2 fois, le signe de f" se trouve aisément, et de là, avec f'(0) on trouve le signe de f', puis avec f(0) on trouve le signe de f.