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Inégalité de Bernoulli
Bonsoir,
Est ce que vous pourriez me donner une piste à propos de cet exercice, je ne sais pas du tout où commencer;
Je dois montrer que
si x appartient à ]-1;0[U]0;infini[ et si n est un entier naturel différent de 0 et 1,
Alors: (1+x)^n > 1+nx
Merci d'avance
Bonjour
La fonction x-->(1+x^)^n est convexe l'inégalité exprime que la graphe de cette fonction est au dessus de sa tangente en x=0.
salut
une récurrence devrait convenir simplement ...
Tu es sûr ? Le « si » au début me fait douter..
et alors ?
je ne vois pas quel doute introduit ce si !!! il précise simplement l'ensemble de définition de la variable ...
ensuite ben on le fait ... et si un éventuel pb arrive ben on regarde et on réfléchit !!!
c'est ça faire des math !!!
ensuite pour ne pas s'emmerder à exclure 0 (ni 0 et 1 pour n) dont je ne vois pas l'intérêt il suffit de considérer l'inégalité large !!! qui est trivialement vrai pour x = 0 et tout entier n
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