Bonjour, ton inégalité est fausse, à droite c'est une somme, et il faut que tout tes coefficients soient positifs.
Sinon ca se démontre bien avec le théorème de Cauchy-Schwarz je pense.

Bonjour,

Par convexité d'une fonction "bien choisie", ca doit marcher également.


A+
biondo

de la fonction (-ln) par exemple ?

Par exemple...

Cauchy le faisait par "récurrence". Essaie de prouver le résultat pour n=2^k, puis montre que si le résultat est vrai au rang n, il l'est encore au rang n-1.