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inégalité triangulaire

Posté par
tanx 18-01-22 à 22:52

Bonsoir ,
Soient a,b,c des entiers naturels supérieurs ou égaux à 1.
On pose \phi(a;b)=Ln(a)+Ln(b)-2 *Ln(pgcd(a;b))

Est-ce que \phi vérifie l'inégalité triangulaire ?
\phi(a;c) \leq \phi(a;b)+\phi(b;c)

Merci d'avance.
Belle soirée.

Posté par
Foxdevilre : inégalité triangulaire 19-01-22 à 12:20

Bonjour tanx,

Qu'as-tu essayé? Où bloques-tu?

Une première étape simple serait de réécrire cette inégalité et la simplifier au max...

Posté par
tanxre : inégalité triangulaire 25-01-22 à 21:41

bonsoir,
j'ai trouvé. Merci pour ta réponse.


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