bonsoir,

qu'as tu essayé de faire ?

écris l'inégalité par rapport à 0 ..

j'ai écris :
0 <= x <= x + e^t
mais le problème c'est que l'on a une multiplication d'un côté qui me bloque

Bonsoir,

Pour a > 0 et b > 0, développe (a - b)²
Que remarques-tu ?

a-2sqrt(a) x sqrt(b) + b
les racines disparaissent

quand je disais l'inégalité par rapport à 0, je voulais te conseiller d'écrire :

2(x e^t)  - x - e^t   0

ou mieux
x +  e^t - 2(x e^t ) 0

dans cette dernière ligne, tu peux reconnaître une identité remarquable ?

Ahh, (x-e^t)²
Faut-il dériver la fonction et faire un tableau de signe ?

Petite erreur, je voulais dire : (sqrt(x) - sqrt(e^t))²

donc >=0 ! et donc positif donc x+e^t >= 2sqrt(xe^t)

oui,   tu peux justifier l'écriture de e^t

et  aussi celle de x (regarde ton énoncé).

Tu as d'autres questions ?

Oui : on travaille sur les intégrales généralisées
je cherche la primitive de 1/(2sqrt(xe^t))

tu as justifié l'écriture de e^t

et  aussi celle de x   ?

justifier ? le fait que c'est > 0 ?

euh.. oui ! A   n'existe que si  A est positif ou nul...

Il est tard, je quitte pour ce soir.
A demain peut-être.

avant de partir une indication :

une primitive de  

s'écrit    

et n'oublie pas que la variable, c'est t,   et que x n'est pas la variable mais un paramétre réél.

A demain.

Merci beaucoup !
A demain.

Bonjour , j'arrive à apres la bataille

pour la question 1) on pouvait utiliser l'inegalité arithmetico geometrique qui dit que  :
(x₁.x₂)^1/2(x₁+x₂₎/2  et en posant  x₁=x  et x₂=e^t