Bonjour billy

Pour la a), si x est nul, c'est immédiat, sinon applique le théorème des accroissements finis à la fonction .

kaiser

je vois pas du tout comment il faut faire, bien sur je sais qu'on a f(b)-f(a)=(b-a)f'(c)
mais je ne vois pas quel b et quel a il faut prendre

Tout d'abord, on remarque qu'il suffit de montrer le résultat pour x strictement positif.
Applique le théorème des accroissements finis avec a=0 et b=x.

oui mais la fonction f n'est pas définie en 0, comment je peux faire sin(0)/0 si a=0

Prolonge-la par continuité en 0...

... ou étudie tout simplement les variations des fonctions différence.

Pour b/, deux méthodes :

(1) Etudie les variations de la fonction (dérivée...)

(2) Remarque que :











Nicolas

Pour être un peu plus complet :

merci