Bonjour à tous,

Je suis en 1er année d'ECS (prépa HEC) et j'ai un DM pour demain, je bloque sur le dernière exercice dés la 2ème question :
Montrer que pour tout (x,y) ∈ à [1;+∞]², x+y-1≤xy≤((x+y)/2)²
J'ai réussi à prouver que xy≤((x+y)/2)² mais pas le reste, de plus dans la 2ème partie de la question il faut déduire que pour tout n ∈ N*, n^(n/2)≤n!≤((n+1)/2)^n, sauf que je ne vois pas le réellement le lien entre les deux inégalités..
Merci d'avance !