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inéquation a corrigé
Je doit résoudre 2 inéquations et expliquer mes étapes.
__2__ - _x-2_
x+1 x-1
explications: Nous ne savons pas trouver le signe d'une somme. Nous avons la somme de deux fractions, nous allons donc les réduires au même dénominateur.
_2_ - _x-2_ = 2(x-1) - x-2 X x
x+1 x-1 (x+1)(x-1) (x-1) X x
= 2x-1-x-2x
x(x-1)
= -x-1
x(x-1)
Explications: Pour trouver le signe d'un produit, il faut trouver le signe de chaque terme.
-x-1
0 x0 x-10
-1x x1
Nous résumons cela dans un tableau:
x -
-1 0 1 +
-x-1 + o - - -
x - - o + +
x-1 - - - o +
resume + o - o + o -
S=[-1;0[u[1;+[
3x+1 - 5x+4
x-1 2x-2
explications(pareil que dans le premier)
= (3x+1)(2x-2) = (5x+4)X x
(x-1)(2x-2) (2x-2)X x
= 6x2-6x+2x-2-5x+4x
2x2-2x-2x-2-2x2-2x
= x2 -2 x X X x
-6x2-2 -6 X x -6
Après je c'est plus ce qu'il faut faire et j'pense que j'ai tout faux.
2(x+3)(x-3)
x(x-6)
20
x+30 x-3
x-30 x3
x0
x-60 x6
Nous résumons cela dans un tableau:
x -i -3 0 3 6 +i
2
x+3 - o + + + +
x-3 - - - o + +
x - - 0 + + +
x-6 - - - - o +
resume + o - o + o - o +
S=[-3;0]u[3;6[
Voila merci d'avance de votre aide.
_2_ - _x-2_ = 2(x-1) - x-2 X x
x+1 x-1 (x+1)(x-1) (x-1) X x
= 2x-1-x-2x
x(x-1)
= -x-1
x(x-1)
Je t'arrête dés le début ! Ce n'est pas au même dénominateur ! la 1ère fraction a : (x+1)*(x-1) et la 2ème x*(x-1) ...
La 1ère est donc à refaire...et il faudrait donner le signe de l'inégalité .
Pour la 2ème, donne le signe > ou < , et prends comme Dénominateur commun : 2x - 2 = 2*(x-1)
La réponse à la 3ème est juste , si on demande : f(x) < ou = 0 ,
sauf : ... [ 3; 6 ]
Tu écris : je dois résoudre l'inéquation :
2/(X+1) - (x-2)/(x-1) et tu ne termines pas par > ou par < ?... C'est difficile de répondre ..
Quoi qu'il en soit, as-tu refait la 1ère ?...et tu trouves ?...
a d'acccord bein sur les deux c'est .
Et non j'ai pas encore résolu les inéquations parce que j'essaye de comprendre. Dans la première il faut les mettres sur le même dénominateur mais je n'y arrive pas je bloque complètement.
La 1ère fraction étant sur (x+1) et la seconde sur (x-1), le dénominateur commun est donc (x+1)*(x-1)
Ce que tu as écris ci-dessus est bon ... Alors continue ...
Pas tout-à-fait ... J'écris le numérateur seulement :
2(x-1) - ( x-2)*(x+1) = 2x - 2 - ( x² + x - 2x - 2)
= 2x - 2 - x² - x + 2x + 2
= - x² + 2x + 2x - x = - x² + 3x = - x( x - 3)
La fraction complète à étudier est donc : - x(x- 3) / (x+1)*(x-1)
pour trouver le signe d'un produit, il faut trouver le signe de chaque terme
-x0
x-30 x3
x+10 x-1
x-10 x1
jusque ma c'est bon??
D'accord, mais il faut mettre tout cela dans un tableau pour trouver les bons " créneaux ", comme tu l'as fait pour la 3ème inéquation ...
oui je sais mais mon prof veux que l'on fasse d'abord cela a par juste pour voir si l'on n'a compris.
bon ensuite dans le tableau::
x - -1 0 1 3 +
-x - - o + + +
x-3 - - - - o +
x+1 - o + + + +
x-1 - - - o + +
resumé + o - o + - o +
S=[-1,0[u[1,3[
C'est bien ... Le principal, c'est que l'on comprenne ce que l'on fait, et que l'on trouve , également , les bons résultats !
Comme ton inéquation demande que ce soit supérieur ou égal ..., il faut donc mettre toutes les bornes comprises :
soit : S = [ - 1; 0 ] U [ 1; 3 ]
(je m'absente une heure... si tu veux à tout-à-l'heure)
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