bonsoir
nous attendons tes propositions...

Bonsoir , oui alors

cos x< -1  d'où cos x<cos π

Salut,

Est-ce bien raisonnable ? ...

Pour tout réel x ,  ... cos(x) ...

Je ne saurais ...

Bigre. C'est bien dommage.
D'autant que c'est une des règles de base de la trigo, et que cet encadrement se trouve en un clin d'oeil à peu près partout (bouquins , internet, sites , dont celui-ci... )

Bonjour ,

cos (2π) ≤ cos x ≤ cos (π) ?

alors pour

a) cos x<-1 , on n'est plus sur le cercle trigo du coup S=

oui ! mais on aimerait une explication correcte parce que le

b) cos x≥ √2/2

d'où cos x ≥ cos (π/4)

Voilà

Donc S=[π/4+2kπ ; 7π/4 +2kπ]

malou on a cos x< -1

or cos x [-1 ,1] donc S=....

je préfère ! effectivement c'est cet intervalle qu'on attendait depuis le début .

Ok , c)

Alors sin x ≤ √3/2 d'où sin x ≤ sin π/3



S=[π/3 +2kπ , 2π/3 +2kπ] k de Z.

Cet ensemble correspond bien à ce que tu as coloré en bleu sur le cercle, mais c'est la solution de sin x ≥ √3/2 ...

Bonjour,
De passage par ici, tu viens de résoudre sin x (3)/2

d) alors tan 2x < 0 d'où tan 2x < tan 0

Bonjour Yzz

Lance-toi pour d)
Tu peux, par exemple, réfléchir sur sin(2x)/cos(2x)<0

sin(2x)/cos(2x)<0

Comment pourrais je résoudre graphiquement ?

pense aux signes du sinus et du cosinus

Alors je trouve

S=]0,π/2[

Non.  Essaie avec /6 par exemple...
Tu pourrais essayer de résoudre tan(x)<0 pour commencer.
Puis conclure pour tan(2x)<0

Est ce qu'on ne peut pas faire ça graphiquement ?

Si. En réfléchissant aux signes du sin et du cos, ça aide.

Les 0 de ce quotient sont 0  , π/2 et -π/2 non

Les 0 du quotient sont les 0 du sinus

Bonjour à tous,

je me permets!

en toute rigueur, attention  pour le d) de ne pas oublier les conditions d'existence

D'accord merci.

Comment trouver les 0 de ce quotient ?

une fraction est nulle si le numérateur est nul (à condition que le dénominateur ne le soit pas)

Oui , alors les zéros sont 0 ,- π/2  et π/2 .

Je trouve S=]-π/2+2kπ , π/2 +2kπ [ k de Z ...

Pourquoi cherches-tu les 0?
Encore une fois, si x=/6, par exemple, tan(/3)>0
sin(2x)/cos(2x)<0 sin(2x) et cos(2x) sont non nuls et de signes contraires

salut,
la fonction x->tan(2x) est periodique de periode ??

la fonction x->tan(2x) est periodique de periode ?? on n'a pas encore abordé cette partie du cours ...

sanantonio312 @ 14-03-2020 à 15:48

Pourquoi cherches-tu les 0?
Encore une fois, si x=/6, par exemple, tan(/3)>0
sin(2x)/cos(2x)<0 sin(2x) et cos(2x) sont non nuls et de signes contraires

Comprends-tu que si sin(2x)/cos(2x)<0, alors sin(2x) et cos(2x) sont non nuls et de signes contraires?
Si c'est le cas, tu peux facilement situer 2x sur le cercle trigo

Oui , mais comment ?

Bon sang je ne comprends nullement rien pour d) on a tan 2x < 0

Donc tan 2x < tan 0 d'où tan 0 OA .

C'est ce que j'ai fait sur ma figure .

Alors S= ??

Quel est le signe de tan(2x) sur [0;pi/4[, sur ]pi/4;pi/2] ?

D'où sort π/4 et π/2 ?

si x est entre 0 et pi/4 alors 2x est entre 0 et pi/2 alors tan(2x) est ?? (graphiquement)

Bonjour ,

tan 2x est entre 0 et 1

oui donc positif
si x est entre pi/4 et pi/2 alors...

Toujours positif ...

qui est positif ?

on peut aussi faire
si x est entre -pi/4 et 0 alors...

Alors 2x est entre 0 et -π/2 donc tan 2x est positif...

Combien vaut tan(-/4)?

kamikaz

si tu commençais déjà par repérer les quadrants du cercle trigonométrique où tan(x) < 0, ça aiderait, non?

-1 ,

Oui voilà .