Bonjour,
tel qu'il est écrit, l'énoncé est donc : .
Est-ce réellement ce que vous vouliez écrire ?

Sinon, il faut taper la formule en latex ou à défaut, mettre des parenthèses au bon endroit pour que l'on puisse se comprendre.

Manu

Excusez moi, en effet j'ai oublié des parenthèses. L'inéquation est la suivante :
(sin(x)-cos(x)) /(sin(x) +cos(x))<0
Merci

OK, ça me semble en effet plus plausible comme énoncé.

Je te propose la méthode suivante :

Posons la fonction f définie par .

1) Quel est son domaine de définition ?
2) Montre que f est pi-périodique
3) Calcule la dérivée de f et étudie ses variations sur un intervalle bien choisi (tu peux éventuellement t'aider d'une courbe tracée à la calculatrice...)
4) Conclus.

N'hésite pas à reposter si tu bloques encore.

Autre méthode (plus astucieuse) :

On peut aussi "deviner" les solutions avec un cercle trigonométrique.

On voit facilement que le numérateur s'annule lorsque sin(x)=cos(x) c'est-à-dire lorsque x vaut ..............................

Il faut aussi faire attention à regarder quand est ce que le dénominateur s'annule.

Ensuite, si tu veux un quotient négatif, il faut que numérateur et dénominateur soient de signe opposé c'est à dire.

et

ou

et

Ou sinon, après avoir vérifié qu'on a le droit de la faire, on divise le numérateur et le dénominateur par cos(x) et on est ramené à étudier le signe de , où .

On a le droit parce que 1 est strictement positif

Merci de votre aide. Je comprends vos techniques mais je n'arrive pas à trouver de résultat final. De plus, j'ai oublié de préciser que cette inéquation ést à résoudre sur]-pi ; pi].

Bonsoir,
Une autre méthode consisterait à modifier l'écriture du premier membre de l'inéquation pour le mettre sous la forme d'une unique tangente.

Bonjour,
Il me semble que la première préoccupation doit porter sur l'ensemble de définition du 1er membre.
En tenant compte de x ]-;[.

Une méthode de plus :
On peut ensuite écrire ce 1er membre comme un quotient de deux sinus.

Bonjour à tous.
Salut Manu

Salut jeanseb

salut

indépendamment des conditions d'existence je pose



si tu as fait math expertes tu as du voir ces formules de transformation ...