On réalise un tableau de signes.

Bonjour,

Citation :
(3-x)0 et 2x+30

Oups !

A la dernière ligne de mon précédent message, il faut bien sûr remplacer  E(x) > 0 par   E(x) < 0

salut

pour compléter le msg de ZEDMAT :

moussolony @ 19-10-2024 à 08:48

Voici le début de ma réponse

(3-x)0 et 2x+30
Est ce que c est bon ?

Bonjour à tous,

moussolony, peux-tu m'en dire un peu plus du contexte de cette demande ? il y a quelques années tu te disais en terminale, et là tes questions ne sont pas du niveau terminale ...tu es en reprise d'études ? tu suis une formation ? qu'on voie un peu mieux comment t'aider...

pour ton inéquation, vois cette fiche cinq exercices utilisant les tableaux de signes

Salut malou ,je suis en préparation pour être en lice à un concours d enseignant en novembre.

Voici ma réponse
(3-x) (2x+3)=0
x=3  et x=-3/2

Selon le tableau
]-,-3/2]U[3,+[, (3-x)(2x+3)0

[-3/2,3], (3-x)(2x+3)0

Où se trouve la solution ?

Ok, je comprends

Quand on pense avoir terminé toujours relire la question posée avant de conclure

Ton tableau de signes est Ok
Mais tu ne réponds pas à la question posée

À toi

Messages croisés

Relis ta question tu vas savoir qui est l'ensemble solution

et résoudre ces inéquations m'indique dans quelles cases je dois mettre des + (et donc dans les autres je mets des -

et pour obtenir la dernière ligne j'applique la règle des signes

Bonjour à tous,

puisque l'exercice est terminé, je me permets,

on pourrait développer (3-x)(2x+3), ensuite réduire les termes et  utiliser les signes du trinôme associé.

Dans ce cas  le tableau de signes n'est pas nécessaire

tout à fait Pirho !

voici la fiche correspondante 3-Fonctions du second degré : équations, signe et inéquations

Pirho : certes !! ... mais déterminer le signe d'un trinôme nécessite de savoir s'il a des racines donc s'il est factorisable

alors quand un trinôme est factorisé :

1/ je donne ses racines immédiatement (calcul mental) (*)
2/ je donne le signe du coefficient de x^2 (calcul mental) (*)
3/ je conclus avec le théorème donnant le signe d'un trinôme (avec la situation dans laquelle je me trouve : 0, 1 ou 2 racines)

et on peut donc se dispenser d'un tableau de signes effectivement ... mais je ne développerai certainement pas !

(*) en première (et même  (enfin presque) dans les attendus de collèges ... du moins en 3e) donner les racines de 3 - x ou de 2x + 3 est (devrait être) de l'ordre du calcul mental)

plus précisément dans un document du MEN "attendus de fin d'année de 3e" il est écrit :

Chacun ses marottes...et celle-ci revient souvent, n'est ce pas ...mais quand même comme tu dis si bien ...

carpediem, puisque tu dis que dans les classes antérieures, ils doivent savoir faire des choses mentalement (et je suis d'accord), il me semble qu'en seconde, le zéro d'une fonction affine est étudié...et en même temps, si son coefficient est positif, on a appris représentation graphique et signe...idem pour coefficient négatif.
Donc un élève qui a bien compris ça, remplit son tableau immédiatement rien qu'en plaçant les zéros du produit et tout ça mentalement

donc, si le sujet proposé ici est à réaliser en 2nde, je vise le tableau de signes
s'il est proposé au delà, j'explique aux élèves la rapidité du passage par le signe d'un polynôme du second degré

bien sûr que je suis d'accord ...

mais quand un élève écrit l'équation pour trouver le zéro alors c'est qu'il ne sait pas ... et à ce moment je dis que ce n'est pas le zéro mais le signe qui nous intéresse dont une inéquation à résoudre

et combien d'élèves voit-on qui se trompent dans le signe de 3 - x !!

ben pour trouver un zéro, une équation peut être pas mal

pour trouver le zéro de x+3 ne résout-on pas x+3=0 ?

certes mais ce n'est pas le 0 de x + 3 qui nous intéresse mais son signe et résoudre l'inéquation donne le zéro et le (lieu du) signe ...

Bonjour

A chacun ses marottes, à chacun son approche... ses approches !

Si Moussolony a suivi et compris le bienfondé de nos échanges... pédagogiques (?), cela sera pour lui... formateur .  

Moussolony n'a pas expliqué (justifié) comment il avait établi le signe de chaque facteur en fonction des valeurs de x.
Hypothèse : il a identifié chaque facteur comme étant un binôme du 1er degré (bien ) ; il sait trouver la valeur de x qui ANNULE ce binôme (mentalement, par écrit ou même (horreur!) formule -b/(2a)). Dès lors le signe du coefficient de x (le "a") lui permet (peut-être ? sinon il lui faut résoudre une des 2 inéquations) de savoir pour quelles valeurs de x, le binôme est positif ou négatif... Pourquoi pas


ATTENTION :
Moussolony n'a cependant pas encore répondu à la question posée.

Citation :
Selon le tableau
]-,-3/2]U[3,+[, (3-x)(2x+3)0

[-3/2,3], (3-x)(2x+3)0

Où se trouve la solution ?

Horreur... en effet !!