Bonjour,

Je suis d'accord avec ta réponse b. J'ajouterais simplement que l'ensemble des solutions est l'intervalle [-2;4]

Pour l'inéquation c), je suppose qu'il s'agit d'une valeur absolue (il faut utiliser la touche "6" en haut du clavier avec la touche AltGr en même temps ...)
Je dirais 2|x-1|x+3 équivaut à -x-32(x-1)x+3.

Pour l'inéquation a) il faut regrouper dans le membre de gauche tous les termes comportant x ...

5x - 3 ÷ 2  +  2x - 1 ÷ 3 x - 4x + 1 ÷ 6

5x +2x -x+4x 3/2 +1/3 +1/6
10x (9+2+1)/6
10x 12/6
x 12/60
x 1/5

Bonjour, je dois résoudre 3 inéquations... Seulement j'ai beaucoup de mal, Pouvez-vous m'aider ?


a)  5x - 3 ÷ 2 + 2x - 1 ÷ 3 x - 4+ 1 ÷ 6
( il n'y a pas de parenthèse, cette inéquation est simplement présenté ainsi, en fraction )


b)  ( x - 1 ) 2 9
(x-1)² 9
- 9 x-1 9
-3 x-1 3
-3+1 x-1+1 3+1
-2 x 4



c)  2 | x - 1 | x + 3
Je pense que | x - 1 | pourra s'écrire (x-1) seulement dans le cas ou x-1 ≥ 0 c'est à dire x ≥ 1.
Mais enfet je suis un peu confuse...

Pouvez-vous me dire si la b) vous semble correcte et m'aider pour la a) et c) ?
Merci d'avance pour vos conseils

*** message déplacé ***

b) c'est ok
pense à donner l'ensemble des solutions sous la forme d'un intervalle

a) pas de parenthèse, mais quelle est la taille du trait de fraction ?
5x - 3 ÷ 2 + 2x - 1 ÷ 3  x - 4+ 1 ÷ 6
c'est bien  5x - (3 ÷ 2) + 2x - (1 ÷ 3)  x - 4+ (1 ÷ 6) ?


c) ton idée est bonne
étudie aussi le cas où x<1...

*** message déplacé ***

Merci pour votre aide.
Pour la a) les traits de fractions engroupe( 5x - 3 sur 2 )+ trait de fraction pour (2x - 1 sur 3)x - trait de fraction pour 4x + 1 sur 6

Pour la c) je vais étudier dans le cas ou x<1

Merci

*** message déplacé ***

Pour la a)

Non les barres de fractions "/ " sont ici enfet :

(5x - 3 / 2 )+ (2x - 1 / 3 )≤ x - (4x + 1 / 6)

Je met tout sur le même dénominateur 6 :

(15x - 9 / 6 )+ (4x - 2 / 6 ) ≤ x - ( 4x + 1 / 6)
(15x + 4x -9 - 2 )/6  ≤ x - (4x + 1 / 6)
(19x - 11 / 6 ) ≤ 6x/6 - (4x + 1 / 6)
(19x - 11 / 6 ) ≤ (6x - 4x + 1 / 6)
(19x - 11 / 6 ) ≤ (2x + 1 / 6)

Ensuite (19x - 11 / 6 ) = 19x - 11 multiplier par 1/6
          (je simplifie)     = 6x - 11 /2

Enuite  (2x + 1 / 6) = 2x + 1 multiplier par 1/6
( je simplifie ) = x + 1/ 3

Donc  6x - 11 /2 ≤ x + 1/ 3

Je ne sais pas vraiment ce que j'ai fait, mais j'ai essayé de résoudre du mieux que je pouvais cette inéquation... vous en pensez quoi ?

*** message déplacé ***

tu es fâché avec les parenthèses...

(15x + 4x -9 - 2 )/6  ≤ x - (4x + 1 / 6)
donc :
(19x - 11) / 6  ≤ (6x- 4x - 1)/ 6

sauf erreur...

*** message déplacé ***

je me suis trompée avec les parenthèses désolé.
Mais êtes-vous sur que ma méthode est correcte ? Ne devrai-je pas faire comme "fanfan07" l'a suggeré dans son message du 08/02/2008 à 14:40 ?

Citation :
a) 5x - 3 ÷ 2  +  2x - 1 ÷ 3 x - 4x + 1 ÷ 6
5x +2x -x+4x 3/2 +1/3 +1/6
10x (9+2+1)/6
10x 12/6
x 12/60
x 1/5

Enfet pour la a) je pensai plutot à ceci :

(5x - 3 /2 )+ (2x - 1 /3 ) ≤ x - (4x + 1 /6)
= [ 3 ( 5x - 3 ) + 2( 2x - 1)] /6  ≤ ( 6x ) /6 - ( 4x + 1 )/6
= (15x -9 + 4x - 2 )/6  ≤ (6x - 4x -1)/6
= (19x - 11 ) /6  ≤  ( 2x - 1 ) /6
= 19x - 11  ≤  2x - 1
= 19x - 2x  ≤  -1+ 11
= 17x  ≤ 10
= x  ≤ 10 /17


Pour la c) on peut caluler soit dans le cas x<1 et dans le cas x≥1, je suis d'accord
mais je n'arrive pas à faire avec cette méthode...
J'ai fait :

2 |x-1| ≤ x + 3
-x-3 ≤ 2(x-1) ≤ x+3

-x-3 ≤ 2(x-1)                        2(x-1) ≤ x+3
-x-3 ≤ 2x-2                          2x-2 ≤x+3
-x-2x ≤ -2+3                         2x-x ≤ 3+2
-3x ≤ 1                              x ≤ 5
x ≥ -1/3


Est-ce correcte ?
Pouvez-vous me montrer ave l'autre manière, dans le cas x<1 et dans le cas x≥1  svp ?
Merci beaucoup
Exo

ok pou a)

pour c) il manque "et" entre les deux inégalités et la conclusion avec un intervalle

l'autre méthode :
1er cas : x>=1
2(x-1)<=x+3
...
x<=5
donc [1;5]

2ème cas : x<1
2(1-x)<=3
...
x>=-1/3
donc [-1/3;1[

en réunissant les solutions : S=[-1/3;5]

très bien merci beaucoup !
je vous laisse
bonne soirée

Bonjour tous le monde! J'ai un devoir de math pour la rentrée et j'aurai besoin d'aide pour un exercice se serait très gentil de votre part de me répondre , voici 'exercice:
1. Parmi les nombres donnés ci-dessous, lesquels sont solutions de l'inéquation: 1-5x<21
0? -7?    4?   -4?
2. Résoudre l'inéquation 3x-2>x-4


Voilà mon exercice, merci pour votre aide!

Bonjour

1) Tu remplaces x par les valeurs que l'on te donne

2) tu isoles x en faisant passer x d'un côté et le chiffre de l'autre en changeant de signe.

Merci beaucoup Stella pour ton aide!!