Niveau Maths sup

Inequations Trigo

Posté par
Cyxo 07-09-16 à 18:51

Bonjour,

J'ai à résoudre deux inequations trigo mais je ne sait résoudre que cos(x) ou sin(x) ou tan(x) <(=)>y...

J'ai : $cos(2x) \leq 0$
issue par simplifications de $cos^{2}(x) \leq \frac{1}{2}$

Et sinon j'ai $cos(x - \frac{\pi}{3}) \leq 0$

Pourriez-vous m'aider ?

Posté par re : Inequations Trigo 07-09-16 à 18:54

Bah, quels sont les angles dont le cosinus est négatif ?

Posté par re : Inequations Trigo 07-09-16 à 19:04

Bonsoir,
un conseil général : pour ce genre de choses, dessine le cercle trigonométrique.

Pour un cas particulier : $\cos(x - \frac{\pi}{3}) \leq 0$
On le résout sur un intervalle de longueur 2, par exemple ]-, ].

On a, sur cet intervalle, $\cos(u)\leq 0$ si et seulement si $\frac{\pi}2\leq u\leq \pi$ ou $-\pi<u\leq-\frac{\pi}2$

On remplace $u$ par $x - \frac{\pi}{3}$

Et la suite me semble assez facile.

Posté par re : Inequations Trigo 07-09-16 à 21:40

D'accord merci

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