Un escargot rampe sur une bande élastique d'un km de long en partant de l'extrémité gauche et en allant toujours dans le même sens. Chaque jour, il rampe 10 cm. Chaque nuit, un farceur tire sur la bande et l'allonge d'un km.
QUESTION: L'escargot attendra-t-il le bout de la bande?
tu devras avoir la raideur de la bande élastique pour voir quand est ce qu'elle va se couper sinon jamais il n'atteindra le bout.
si la bande s'allonge d'un km, donc il y a des mètres qui s'ajoute devant et derrière l'escargot, or lui n(avance que de 10cm, ce qui fait qu'il recule chaque jour de plusieurs mètres=====> jamais il n'arrivera à l'autre bout.
Malheureusement, cette raideur n'est pas indiquée.
Ne peut-on pas exprimer son mouvement par une équation mathématique, pour pouvoir enfin calculer la limite?
Remarque indiquée: On peut supposer l'escargot punctuel et immortel, et que le jeu peut durer très longtemps.
Bonjour
hum , peut-être avec la suite :
soit
C'est une suite arithmétique de raison négative donc diverge vers . l'escargot ne finira donc jamais sa course .
A vérifier
Jord
Oui, cette suite diverge vers -oo. Mais est-ce tout le problème?
Je pense qu'il y a encore une autre difficulté, non?
Bah si celle diverge vers , on peut en conclure que l'escargot n'atteindra pas le bout de la bande
Jord
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