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Niveau Maths sup
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Infini

Posté par mika9899 (invité) 05-03-05 à 00:18

Un escargot rampe sur une bande élastique d'un km de long en partant de l'extrémité gauche et en allant toujours dans le même sens. Chaque jour, il rampe 10 cm. Chaque nuit, un farceur tire sur la bande et l'allonge d'un km.

QUESTION: L'escargot attendra-t-il le bout de la bande?

Posté par mika9899 (invité)re : Infini 05-03-05 à 10:42

Personnne n'a une idée?

S'il vous plait. Aidez-moi
Merci

Posté par
bigufo
re : Infini 05-03-05 à 12:29

tu devras avoir la raideur de la bande élastique pour voir quand est ce qu'elle va se couper sinon jamais il n'atteindra le bout.

si la bande s'allonge d'un km, donc il y a des mètres qui s'ajoute devant et derrière l'escargot, or lui n(avance que de 10cm, ce qui fait qu'il recule chaque jour de plusieurs mètres=====> jamais il n'arrivera à l'autre bout.

Posté par mika9899 (invité)re : Infini 05-03-05 à 12:43

Malheureusement, cette raideur n'est pas indiquée.

Ne peut-on pas exprimer son mouvement par une équation mathématique, pour pouvoir enfin calculer la limite?

Remarque indiquée: On peut supposer l'escargot punctuel et immortel, et que le jeu peut durer très longtemps.

Posté par
Nightmare
re : Infini 05-03-05 à 13:31

Bonjour

hum , peut-être avec la suite :
\rm\{{U_{1}=10\\U_{n+1}=U_{n}+10-10000
soit
\rm\{{U_{1}=10\\U_{n+1}=U_{n}-9990

C'est une suite arithmétique de raison négative donc diverge vers -\infty . l'escargot ne finira donc jamais sa course .

A vérifier


Jord

Posté par mika9899 (invité)re : Infini 05-03-05 à 13:39

Merci, je vais le vérifier!

Posté par mika9899 (invité)re : Infini 05-03-05 à 19:22

Oui, cette suite diverge vers -oo. Mais est-ce tout le problème?
Je pense qu'il y a encore une autre difficulté, non?

Posté par
Nightmare
re : Infini 05-03-05 à 22:48

Bah si celle diverge vers -\infty , on peut en conclure que l'escargot n'atteindra pas le bout de la bande


Jord

Posté par mika9899 (invité)re : Infini 06-03-05 à 01:12

Oui, j'essaierai ca



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