Re

Il faut que tu trouves le plus petit p tq :

V(n) = 1/n^p + o(1/n^p)

Si je me rapelle bien, tu dois trouver p = 7 ici

Ce qui veut dire qu'il faut que tu pousses les DL à l'ordre 7

Sauf erreurs, en faisant le calcul (avec la calto), je trouve :

a = 1/2 , b = -1/2 , c = 1/4

Et V(n) = -(1/2).(1/n^7) + o(1/n^7)

Bon courage :D

Salut !

"l'ordre en 1/n" désigne le plus petit exeponsant de de k telle que le terme en A/n^k du dévelopement assymptotique soit non nul.

par exemple, sin(1/n) est d'ordre 1 en 1/n, (sin(1/n)-1/n) est d'ordre 3.

commence par faire un dévelopement limité de Vn à l'ordre au moins 5, puis cherche a,b,c de facon à annuler un maximum de termes du dévelopement limité de Vn.

merci je vais voir ce que je peux faire avec tout ca ...

Encore un truc ... j'ai réduit au même dénominateur Vn et au numerateur j'ai un polynôme de degré 5 et en bas de degré 8, j'ai cherché à annulé les coefficients de degré 5 4 3 et je n'ai pas trouvé les même résultats que toi Lyonnais mais ca annule bien aussi le coef de degré 2 donc finalement je suis bien à l'ordre 7 mais avec a=3/2 b=0 et c=1/2
donc je voudrais savoir si la méthode est bonne et si il en existe une plus simple parce que les calculs sont lourds et j'ai peut etre fait une erreur de calcul qui expliquerait le fait qu'on ne trouve pas la même chose

Re

Je dois y aller, je repasserais dans la soirée.

Moi je n'ai pas réduit au même dénominateur, j'ai fait des développements asymptotiques.

Je trouve :

V(n) = (-2a+1)/n^3 + (-3a-3b)/n^4 + (-4a-6b-4c)/n^5 - (5a+10b+10c)/n^6 - (6a+15b+20c)/n^7 + o(1/n^7)

Donc en résolvant :

-2a+1 = 0
-3a-3b = 0
-4a-6b-4c = 0

J'ai :

a = -b = 1/2

Et c = 1/4

Bonne journée

ca y est j'ai trouvé mon erreur de calcul ... mais c'est vrai que les développements asymptotiques sont plus faciles a manier ... merci encore pour votre aide :D