Excusez moi je me suis trompée en tapant l'énoncé:

c'est montrer que si gof est injective alors f est injective
et que si gof est surjective alors g est surjective.

Merci

Par les définitions, si fog est injective, alors pour tout x,y différents, on a gof(x) différent de gof(y). Si f n'était pas injective, tu aurais deux valeur p et q telles que f(p)=f(q). Et dans ce cas, tu aurais gof(p)=gof(q), ce qui contredit le fait que gof est injective.

Pour ce qui est de la surjectivité, tu as pour tout z, il existe x tel que gof(x)=z. Donc, en posant f(x)=y on obtient, g(y)=z. Donc tout z a un antécédent par g. Donc g est surjective.