Bonjour Charley,

Ici tu es face à un polynôme de degré 2, le genre de gars qu'on connait bien : c'est une parabole. Il est donc évident que f n'est pas injective (toutes les valeurs prises seront prises 2 fois, sauf celles du sommet) et le sommet on y vient, représente un extremum, ici un minimum, donc toutes les valeurs inférieurs à ce minimum ne seront pas prises -> f n'est pas surjective.
f ni surjective ni injective, non bijective (une condition sur 2 aurait suffit à nier la bijectivité).

Si tu veux être plus rigoureux que "on voit que", pour l'injectivité il te suffit d'un seul contre-exemple : prenons 0. Le polynôme a deux racines, donc 0 a deux antécédents. La fonction n'est pas injective.
Le sommet est atteint en x0=-7/6  et f(x0)=-37/12.
-4 n'a pas d'antécédent par f. f non surjective

Super ! Merci pour votre aide.
Je n'avais pas pensé à me faire une représentation graphique pour m'aider.
Merci encore !
Bonne journée

Bonne journée