Salut,

Il faut passer en mode exponentiel:
ch(x)=(exp(x)+exp(-x))/2
sh(x)=(exp(x)-exp(-x))/2

Si tu ne réussis pas , envoie un post.............

c ce que j'ai fait, mais je trouve pas quelquechose de concret. En fait j'ai simplifier 1+sh²x par ch²x. ce qui donne shx/((2+shx)(chx)).

faut il le faire ?

sh(x).ch(x)/[(2+sh(x))(1+sh²(x))] = sh(x).ch(x)/[(2+sh(x))ch²(x)] =  sh(x)/[(2+sh(x))ch(x)]

Poser ch(x) = t  --> sh(x) dx = dt

On est alors ramené à :



Ceci est alors sans difficulté.

Pour poursuivre, déterminer A et B pour avoir:

...

Tu devrais arriver finalement à :


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Bon travail.  

Attention, j'ai raconté des bêtises.  

sh(x).ch(x)/[(2+sh(x))(1+sh²(x))] dx

Poser sh(x) = t
-> ch(x) dx = dt

On arrive alors à = qui ne devrait pas poser de problème.
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Sauf nouvelle bêtise.  

juste une question, quand on fait le changement devariable, ne faut t'il pas donner x en fonction de ...pour pouvoir dériverer l'expression puis le remplacer dans l'intégral.

merci

Pour continuer, rechercher A, B et C pour que:

ok merci beaucoup

Je réponds à ta question du 26/11/2004 à 15:08.

En ecrivant:
sh(x) = t   (1)
-> ch(x) dx = dt  (2)

tout est fait, en effet:

sh(x).ch(x)/[(2+sh(x))(1+sh²(x))] dx  
= sh(x)./[(2+sh(x))(1+sh²(x))] . ch(x) dx

et en tenant compte de (1) et (2) ->

= t/[(2+t)(1+t²)] dt
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On a donc bien:

sh(x).ch(x)/[(2+sh(x))(1+sh²(x))] dx  = t/[(2+t)(1+t²)] dt

on a donc le droit de "primitiver" les 2 cotés et :

sh(x).ch(x)/[(2+sh(x))(1+sh²(x))] dx  = t/[(2+t)(1+t²)] dt

c ce que j'avais fait au début, mais je pensais qu'il fallait tjs poser x ensuite, mais dans ce cas ce n'est pas la peine, vous m'enlevez des doutes dans ma tête. je vous remercies.