Niveau école ingénieur

Intégral par le Théorème de Résidus 2

Posté par
Mathes1 22-11-23 à 09:49

Bonjour à tous
J'ai un exercice merci beaucoup d'avance
Calculer l'intégrale suivant par le Théorème de Résidus :
$I=\int_{-\infty}^{+\infty}\dfrac{z}{(z+1)(z-1)²}dz$
Je trouve :
On a
$f(z)=\dfrac{z}{(z+1)(z-1)²}=\dfrac{P}{Q}$
Donc deg(Q)≥2+deg(P) est vérifiée
Donc Im(z_k)>0
Or on a deux pôles réels -1 simple et 1 double
D'après le Théorème de Résidus :
$I=2 \pi i \sum_{k=0}^{2}{Res(f,z_k)}=0$
Merci beaucoup d'avance

Posté par re : Intégral par le Théorème de Résidus 2 22-11-23 à 13:58

Hello, cette intégrale n'a pas de sens

Posté par re : Intégral par le Théorème de Résidus 2 22-11-23 à 14:22

Bonjour
D'accord merci beaucoup

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