S sin(2x).cos³(2x) dx

1) Par changement de variable : poser cos(2x) = t

OU BIEN

2) Dérive cos^4(2x) et puis réfléchis.

Excusez moi mais c'est juste ppour savoir:
1) cela me ferait sin 2X.t^3 donc sin 2x.(t^3+1)/3+1
2) Pourquoi je dériverai cos^4 2X hors il est au cube ?

Dites moi si je me suis trompé : je trouve au réésultat final (cos2X)^4/4

f(x) = cos^4(2x)

f '(x) = 8.cos³(2x).sin(2x)

--> 8. S cos³(2x).sin(2x) dx = cos^4(2x)

S cos³(2x).sin(2x) dx = (1/8).cos^4(2x)