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integrale

Posté par
cobaink
27-05-07 à 14:39

Bonjour,

Comment integreriez vous :

\int_0^{\infty} f(t) dt avec f(t)=\frac{t^2ln(t)}{(1+t^3)^2}

Merci. ( j'ai essayé quelque chose ùais il y a trop de calculs alors il doit y avoir mieux )

Posté par
kaiser Moderateur
re : integrale 27-05-07 à 14:49

bonjour cobaink

Si je ne me trompe pas, un simple changement de variable permet de conclure.

Kaiser

Posté par
fusionfroide
re : integrale 27-05-07 à 15:03

Salut

Maple me dit que l'intégrale vaut 0

N'y a-t-il pas un moyen de le voir dès le début ?

Posté par
kaiser Moderateur
re : integrale 27-05-07 à 15:05

salut fusionfroide

Citation :

N'y a-t-il pas un moyen de le voir dès le début ?


Justement, grâce au changement de variable !

Kaiser

Posté par
fusionfroide
re : integrale 27-05-07 à 15:05

ok merci

Posté par
kaiser Moderateur
re : integrale 27-05-07 à 15:06

Posté par
lyonnais
re : integrale 27-05-07 à 15:17

Bonjour

C'est le genre de truc avec t = 1/u

Tu trouves 2I = 0 d'où I = 0 !! :D

Ca revient souvent

Posté par
kaiser Moderateur
re : integrale 27-05-07 à 15:18

toutafé !
(salut Romain )

Kaiser

Posté par
lyonnais
re : integrale 27-05-07 à 15:19

Salut Kaiser

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : integrale 27-05-07 à 15:22

Bonjour

1- C'est juste de la curiosité mais je pense que les intégrale en l'infini sont appelées intégrales impropres. non?
2- Est-ce qu'on les calcule tout comme une intégrale qu'on fait nous en terminale?

(désolé pour le dérangement )

Posté par
Camélia Correcteur
re : integrale 27-05-07 à 15:48

Salut monrow

Il s'agit bien d'intégrales impropres. Par définition
\Large \int_a^{+\infty}f(t)\ dt=\lim_{x\to+\infty}\int_a^x f(t)\ dt

bien sûr si cette limite existe. Dans les cas favorables, on sait calculer "comme en terminale" mais ces cas sont rares... Il y a des théorèmes qui permettent d'affirmer l'existence de la limite.

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : integrale 27-05-07 à 15:59

Salut Camélia

Merci pour ta réponse

Ben ici je pense qu'on peut utiliser une ipp. non?



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