je suis désolé pour le style d'écriture, mais j'ai des pb avec mon ordinateur

une autre petite question,
je cherche une primitive de ln(x + v(x²-1)) ?

tu es sur que la deuxieme n'est pas plutot 1/V(x²-1) ?

si c'est le cas il suffit de regrouper les deux, il n'y a rien a faire

a yes,
je suis trop trop nulle
Merci pour la première question
et en ce qui concerne mon deuxième problème,en fait,
je dois calculer avec une intégration par partie

intégrale V2,2 de (x²/V(x²-1)-1/(V(X²-1))

sachant que ln(x+V(x²-1) est une primitive de 1/V(x²-1)
et j'en conclue comme intégration par patie :

intégrale V2,2 de (x/V(x²-1))(x-1)

soit [(x-1)ln(x+V(x²-1))]V2,2 -intég V2,2 de ln(x+V(x²-1)

et je ne trouve pas la primitive de ln (x+V(x²-1))
merci de m'aider

une petite aide svp

Bonjour lafouine,

pense à intégrer ta fonction par parties en posant u'=1 et v=


Tigweg

j'essaie

je trouve [xln(x+V(x²-1)]V2,2 - intégrale V2,2 de x/V(x²-1)
Est ce que c'est ça?
je commence vraiment à me noyer dans tous ces calculs

Désolé, je m'aperçois que ce que je t'ai indiqué ne marche pas.

Voici une méthode qui va marcher:

Effectue le changement de variable x=ch(t) et utilise le fait que .
Tout va se simplifier.


Tigweg

euh non, la je me noie

Bon, essaie au moins!

je veux bien essayer mais pouvez vous me dire ce qu'est le symbole devant le h²t je ne vois pas ce que c'est?

La fonction ch, autrement dit cosinus hyperbolique.

Tu ne connais pas?

tu es censée: ,

.

Elles sont définies et dérivables sur R.

Relations importantes:




Ch et Sh tendent vers l'infini en l'infini, ch est paire, sh impaire, , Sh est positive sur les réels positifs, négative sinon, sh(0)=0, ch(0)=1, enfin sh et ch sont strictement croissantes sur les réels positifs, Sh est croissante sur les négatifs, ch décroissante sur les négatifs.

Avec ça tu devrais y arriver!

, pardon.

non je ne connais pas du tout

y' a pas plus simple?

En fait pour trouver une primitive de cette fonction non,

mais en fait c'est possible qu'il y ait plus simple si on part de ton problème initial:
or je ne comprends pas ta notation V2,2.Quelle est ta fonction initiale?

intégrale V2,2 signifie le signe intégrale avec racine de 2 en bas et 2 en haut,
je ne peux pas écrire avec les symboles j'ai un pb avec mon ordi
Merci de m'aider

Dois-tu calculer:


?

me revoilà, je suis partie m'aérée les neurones
oui c'est ce que je dois calculer

Ok alors déjà tu peux rassembler les deux fractions et simplifier par la racine carrée, donc il reste à calculer


.

Après, qu'as-tu le droit d'utiliser?
L'énoncé donne-t-il une indication?
Connais-tu les changements de variable?

En fait l'intégrale que tu trouves, je devais démontrer que c'était égale à celle que je t'ai donné au départ, ça je l'ai fait,
je sais aussi que
Intégrale V2,2 de 1/V(x²-1) = ln(2+v3)/(v2+1)

et il me demande de calculer l'intégrale que tu trouves, ou bien celle qu'il fallait démontrer avec une intégration par partie,
sachant que x²/(v2-1)=x*x/(v2-1)

Est ce que tu comprends ce que j'ai marqué?

Bon je crois que je comprends enfin la logique de ton énoncé!

Appelons I l'intégrale à calculer, et J le nombre qu'on te donne,à savoir ln(2+v3)/(v2+1).
On a, par parties:




car la dérivée de est .



Or


D'où, en remplaçant dans le calcul initial il vient:





On met les I à gauche,d'où:





Il ne te reste plus alors qu'à calculer le crochet, qui est pris entre les valeurs et x=2,

puis à en déduire I.



Tigweg

je ne suis pas sur que tu es compris,
j'essaie d'éclaircir
j'ai

J=intégrale V2,2 de v(x²-1)dx

K=intégrale V2,2 de 1/(V(x²-1) dx

je dois montrer que J= Intégrale V2,2 de [x²/V(x²-1)]-K

ensuite, il me demande de calculer J à l'aide d'une intégration par parties
et il me dise qu'il faut remarquer que x²/V(x²-1)=x*x/V(x²-1)

tout ça concerne un petit 2
et dans la première partie j'ai calculer K et j'ai trouvé K=ln(2+V3)/(V2+1)

Voilà, je pense que c'est plus clair

lafouine, tu aurais peut-être dû commencer par ce message, tu ne crois pas?
Ca nous aurait fait gagner pas mal de temps.

Ce que je t'ai répondu marche très bien, je te laisse le comprendre et l'adapter pour répondre dans l'ordre aux questions de ton problème.

Même les calculs seront identiques, tu n'as plus qu'à tout mettre dans le bon ordre.


Tigweg

je ne comprends pas pourquoi
intégrale de (x²-1)/V(x²-1)  + intégrale de 1/V(x²-1) = I+ 1/V(x²-1)

Tout simplement parce que I est égal à l'intégrale de .

ça je ne m'y ferais jamais!!!
ok, je continue

je suis arrivée au bout, mais quand je calcule mon intégrale du départ avec ma calculatrice, je trouve 0.510... et quand je calcule avec ce que je viens de trouver j'ai0.807...
Qu'est ce que tu trouves toi?

Quelqu'un peut il prendre la relève de Tigweg et me dire combien vous trouvez pour le résultat
Merci d'avance

pouvez vous me dire comment fait on pour démontrer que la droite y=0
est une asymptote à f(x)= e(2x) (e(x)-2)²
merci d'avance