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intégrale...

Posté par
sk8er_simo 29-03-08 à 19:45

Bonsoir,
On est en plein dans les intégrales et je suis passé au tableau pour trouver la limite d'une suite.
Bon à l'aide de la somme de Riemann j'ai trouvé que ma suite convergeait vert une intégrale et là le prof m'a dit qu'on avait pas encore le niveau pour la calculer, mais je voudrai quand meme savoir !:p
alors l'intégrale en question :
\int_0^1{\frac{sin\pi.x}{x}dx}
Merci d'avance pour l'aide

Posté par
Nightmarere : intégrale... 29-03-08 à 22:22

Salut

Connais-tu la fonction sinus intégral?

Posté par
sk8er_simore : intégrale... 29-03-08 à 22:28

Je ne la connais pas, mais j'ai l'impression que je ne vais pas tarder à la connaitre

Posté par
Nightmarere : intégrale... 29-03-08 à 22:31

Bon en gros on définit la fonction sinus intégral par 3$\rm Si(x)=\Bigint_{0}^{x} \frac{sin(t)}{t}dt

Ton intégrale vaut 3$\rm Si(\pi). Je ne crois pas qu'il y ait de valeur "exacte".

Posté par
sk8er_simore : intégrale... 29-03-08 à 22:37

et il n'y a pas de moyens "techniques" pour la calculer ?

Posté par
soucoure : intégrale... 29-03-08 à 22:38

Tu es certain des bornes ?

Posté par
sk8er_simore : intégrale... 29-03-08 à 22:42

En fait la suite en question était :
\frac{1}{n^2}\Bigsum_{k=1}^n ksin\frac{k\pi}{n}

Posté par
sk8er_simore : intégrale... 29-03-08 à 22:47

serait-ce l'intégrale de 0 à \pi ???

Posté par
Nightmarere : intégrale... 29-03-08 à 22:48

Bah pour moi ça converge plutôt vers 3$\rm \Bigint_{0}^{1} x.sin(\pi x)dx

Posté par
sk8er_simore : intégrale... 29-03-08 à 22:56

tu as entièrement raison je me sui trompé de suite.
Alors la bonne suite est :
\Bigsum_{k=1}^n\frac{1}{k}\sin \frac{k\pi}{n}

Posté par
Nightmarere : intégrale... 29-03-08 à 23:01

Dans ce cas là on tombe bien sur l'intégrale que tu avais au début.

Posté par
sk8er_simore : intégrale... 29-03-08 à 23:02

effectivement et donc ?

Posté par
Nightmarere : intégrale... 29-03-08 à 23:04

Et donc se référer à mon 2éme post !

Posté par
sk8er_simore : intégrale... 29-03-08 à 23:07

Citation :
et il n'y a pas de moyens "techniques" pour la calculer ?

Posté par
Nightmarere : intégrale... 29-03-08 à 23:08

Pour calculer Si(pi) je ne crois pas, ce qu'on connait bien c'est la limite de Si en +oo (qui vaut pi/2)

Posté par
sk8er_simore : intégrale... 29-03-08 à 23:10

Ok donc en gros : je laisse tomber !
Merci bien je connais un nouvelle fonctions maintenant !
Bonne soirée !


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