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integrale

Posté par
babass 01-04-08 à 19:19

bonsoir a tous voila je bloque sur un intégrale

je ne sais pas comment la résoudre ni par ou commencer



xn ln(x) dx


merci de votre aide

Posté par
jeansebre : integrale 01-04-08 à 19:25

Bonsoir

Une petite intégration par parties, avec u = ln(x) et v' = xn devrait faire l'affaire...

Posté par
babassre : integrale 01-04-08 à 19:30

ah merci
mes comment sait ton si on prend u  = lnx et v'=x^n  ou linverse ??

Posté par
jeansebre : integrale 01-04-08 à 19:44

Parce que si tu intègre lnx, tu obtiens encore du ln(x), alors que si tu le dérives, tu récupères du 1/x (qui va d'ailleurs se simplifier avec le xn+1) et donc l'intégration sera facile.

Posté par
babassre : integrale 01-04-08 à 19:56

primitive de x^^c bien   x^(n+1)/(n+1)??

Posté par
jeansebre : integrale 01-04-08 à 20:25

Voui!

Posté par
jeansebre : integrale 01-04-08 à 20:46

3$\rm \Bigint x^n ln(x) dx = [\frac{x^{n+1}}{n+1}\times ln(x)] - \Bigint\frac{x^{n+1}}{n+1}.\frac{1}{x}dx = \\ \\ [\frac{x^{n+1}}{n+1}\times ln(x)] - \Bigint\frac{x^{n}}{n+1}dx = \\ \\ [\frac{x^{n+1}}{n+1}\times ln(x)] - \frac{x^{n+1}}{(n+1)^2}+ C

Sauf erreur.

Posté par
babassre : integrale 01-04-08 à 20:54

je ne comprend pas comment tu passe de la 2eme ligne a la 3eme ligne ( seulement le 2eme terme je ne comprend pas)

dsl

Posté par
jeansebre : integrale 01-04-08 à 21:09

3$\rm \Bigint\frac{x^n}{n+1}dx = \Bigint\frac{1}{n+1}\times x^ndx = \frac{1}{n+1}\times \Bigint x^ndx = \frac{1}{n+1}\times [\frac{x^{n+1}}{n+1}]= \frac{x^{n+1}}{(n+1)^2}

Non?

Posté par
babassre : integrale 01-04-08 à 21:19

oui vrai merci


derniere question =>   deriver de e^3x    => 3e^3x

Posté par
jeansebre : integrale 01-04-08 à 21:22

Bé voui!

Posté par
babassre : integrale 01-04-08 à 22:44

comment proceder pour


Arcsin x dx

Posté par
babassre : integrale 01-04-08 à 23:09

comment faire..  
une petite aide  ^^

merci

Posté par
fusionfroidere : integrale 02-04-08 à 15:59

Salut

Une IPP avec u=arcsin(x) et v'=1

Sauf erreurs.


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